Circunferencia

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA.

NÚCLEO- FALCÓN

EXTENSIÓN- PUNTO FIJO.

LA CIRCUNFERENCIA

Área: Geometría analítica

Fecha: 29 de mayo de 2012

Estudiante:

I Semestre de Ing. Petroquímica

Sección: “A”

Introducción:

Se entiende por circunferencia una figura plana que tiene puntos determinados los cuales están ordenados un plano cartesiano la cual es cortada por un radio.

La circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola son figuras planas denominadas secciones cónicas o simplemente cónicas, porque se generan al intersecar un plano con un cono. Dependiendo de la posición relativa del plano y el cono, se origina cada una de las cónicas.

CIRCUNFERENCIA

Se llama circunferencia al conjunto de puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia constante del centro a todos los puntos de la circunferencia recibe el nombre de radio.

Elementos distintivos de la circunferencia

Los elementos que distinguen a las circunferencias son su centro y su radio.

Gráfica de la circunferencia

Ecuación canoníca:

Una ecuación canónica se usa con frecuencia en matemáticas para indicar que esa ecuación es natural, como debe ser e independiente de elecciones arbitrarias, que es absoluto y no relativo a un observador, que es intrínseco y no depende de un sistema de referencia o de un sistema de coordenadas, que pertenece a la estructura propia es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.

A es la abscisa en el origen de la recta.

B es la ordenada en el origen de la recta.

Los valores de a y de b se pueden obtener de la ecuación general.

Si y = 0 resulta x = a.

Si x = 0 resulta y = b.

Una recta carece de la forma canónica en los siguientes casos:

• Recta paralela a OX, que tiene de ecuación y = n

• Recta paralela a OY, que tiene de ecuación x = k

Ejemplo:

Hallar la ecuación de una recta que determina sobre los ejes coordenados, segmentos de doble longitud en el eje de abscisas, que en el de ordenadas, sabiendo que pasa por el punto A (3, 2).

Una ecuación general:

Es toda igualdad entre dos expresiones matemáticas sin importar el valor que tomen las variables implicadas en cada expresión (denominados miembros de la ecuación, el primer miembro es el que aparece antes del signo de igualdad, y el segundo miembro es el que aparece en segundo lugar, aunque es perfectamente válido permutarlos).

Las componentes del vector director son:

La pendiente de la recta es:

Ejemplo:

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y que tiene una pendiente de – 1/3

Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:

y – y1 = m(x – x1)

y – (–4) = – 1/3(x – 2)

3(y + 4) = –1(x – 2)

3y + 12 = –x + 2

3y +12 + x –

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