Circunferencia
Enviado por eliflores01 • 1 de Octubre de 2013 • 1.782 Palabras (8 Páginas) • 348 Visitas
Ecuación de la circunferencia
Ecuación reducida
Ecuación de la elipse
Excentricidad
Ecuación reducida
Elipse de eje vertical
Elipse de eje horizontal y centro distinto al origen
Elipse de eje vertical y centro distinto al origen
Ecuación de la hipérbola
Excentricidad
Asíntotas
Ecuación reducida
F'(-c,0) y F(c,0)
Hipérbola de eje vertical
F'(0, -c) y F(0, c)
Hipérbola de eje horizontal y centro distinto al origen
Donde A y B tienen signos opuestos.
Hipérbola de eje vertical y centro distinto al origen
Hipérbola equilátera
Asíntotas
,
Excentricidad
Hipérbola equilátera referida a sus asíntotas
Ecuación de la parábola
Ecuación reducida de la parábola
De ejes el de abscisas y de vértice el origen de coordenadas
De ejes el de ordenadas y de vértice el origen de coordenadas
Parábola con eje paralelo a OX y vértice distinto al origen
Parábola con eje paralelo a OY, y vértice distinto al origen
Ecuación de la parábola
Ecuación reducida de la parábola
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Ecuación general a ecuación ordinaria de la parábola
Ejemplo:
Determina todos los elementos de la parábola y su gráfica correspondiente
3y2 + 12x – 24y – 30 = 0 Paso 1: Dejar en el primer miembro las variables que incluyan el
cuadratico
3y2 – 24y = – 12x + 30 Paso 2: Modificar para que el termino cuadrático tenga coeficiente uno
(este caso se divide todo entre tres para dejar el cuadrático con
coeficiente 1)
y2– 8y = – 4x + 10 Paso 3: Completar el cuadrado
y2– 8y +16 = – 4 (x + 10 +16) Paso 4: Simplificar y factorizar
(y-4)2 = - 4 (x-6.5) <------------- Ecuación Ordinaria de la parábola
Elementos de la parábola en la gráfica
v(6.5,4)
P = 1
F (5.5,4)
LR = 4
L (5.5,6)
R (5.5,2)
Directriz x = 7.5
Eje de la parábola y = 4
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Elementos de la parábola
Foco
Es el punto fijo F.
Directriz
Es la recta fija d.
Parámetro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje
Es
...