Concepto y ejemplos de Números Enteros

1. Indaga acerca de los números Enteros y luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

1. Concepto y ejemplos de Números Enteros.

Los números enteros son un conjunto de números que incluyen los números naturales distintos de cero, los negativos de los números naturales y al 0. Los enteros negativos, como -1 o -3 son menores que todos los enteros positivos y el cero.

Ejemplos:

5 - 3= 2                            3 – 4= -1

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar perdidas ej.: Si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso en un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 – 80= 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho numero ha aumentado en 80 – 100= -20

1. Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Enteros (Z).

1. Propiedad conmutativa de la adición de números enteros: El orden en que se coloquen los sumados no altera la suma.

Si a y b son números enteros, entonces a + b= b + a

1. Propiedad asociativa de la adición de números enteros: El orden en que se asocien  los sumandos de tres o más números enteros no altera el resultado de la suma.

Si a, b y c son números enteros, entonces (a + b) + c= a + (b + c)

1. Elemento neutro en la adición de enteros: El elemento neutro de la suma o adición es 0.

Si b es un numero entero, entonces b + 0= b

1. Elemento neutro de la multiplicación de números enteros: El elemento neutro de la multiplicación es 1.

Si b es un numero entero, entonces b x 1= b

1. Elemento absorbente de la multiplicación de números enteros: El elemento absorbente de la multiplicación es 0.

Si b es un numero entero, entonces b x 0= 0

1. Propiedad conmutativa de la multiplicación de números enteros: El orden en que se coloquen los factores no altera el producto.

Si a y b son números enteros, entonces a x b= b x a

1. Propiedad asociativa de la multiplicación de números enteros: El orden en que se agrupen tres o más factores no altera el producto.

Si a, b y c son números enteros, (a x b) x c= a x (b x c)

1. Propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición de números enteros: El producto de un número por la suma es igual a la suma de los productos del número por cada uno de los sumados.

Si a, b y c son números enteros, a x (b + c)= a x b + a x c

1. Escribe 3 ejemplos donde se usen números enteros para solucionar problemas.

Ejemplos.

(+5) + (+4) = +9 es lo mismo que: 5 + 4 = 9

(-8) + (+3) = -8 + 3 = -5 (8 – 3= 5, el más grande es el -8, se pone -5)

(-5) + (-4) =  -9 es lo mismo que: -5 – 4 = -9

1. Cuáles diferencias y semejanzas notaste entre los números enteros y los números naturales?

• Diferencia:

Los números entero abarcan tanto números positivos, como números negativos, mientras que los naturales solo abarcan números positivos.

• Semejanza:

Como su única diferencia son los signos positivos y negativos, entonces se asemejan en todo es decir con cualquier infinidad de números que no sean fracciones o decimales, deben ser exclusivamente cantidades cerradas.

1. ¿Se cumple alguna propiedad en los números enteros distinta a las que se cumplen en los números naturales? Explica tu respuesta.

No se cumplen porque los números naturales tienen más propiedades diferentes.

1. ¿Cuál es el comportamiento de los signos en las diferentes operaciones con números enteros?

Cuando los números enteros tienen el mismo signo se suman los valores y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivos y si son negativos signo negativo. Si no se pone nada delante del número se entiende que es +.

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