Conetnido De Matematicas

Matemáticas

Programa

Las matemáticas son, junto con las otras ciencias y actividades del saber, un resultado del intento del hombre por comprender y explicarse el universo y las cosas que en él ocurren. Su enseñanza, por lo tanto, no consiste en la pura transmisión de un conocimiento fijo y acabado, sino que debe fomentar en el alumno la misma curiosidad y las actitudes que la hicieron posible y la mantienen viva.

Primer grado

Temas de aritmética

Los números naturales y sus operaciones

Lectura y escritura de números naturales

- Orden y comparación

- Ubicación en la recta numérica

Operaciones con naturales

- Problemas y aplicaciones diversas

- Práctica del cálculo mental y la estimación de resultados

- Revisión de los algoritmos, verificaciones

Múltiplos y divisores de un número

- Criterios de divisibilidad usuales (entre 2, 3, 5 y 9)

- Escritura de un número terminado en "ceros" como el producto de un natural por 10, 100, 1000...

Cuadrados y cubos de números

- Cuadrados perfectos y raíz cuadrada

- Uso de una tabla de cuadrados y de la calculadora para obtener la parte entera de la raíz cuadrada de un número

Problemas variados de conteo

- Uso de diagramas de árbol

- Arreglos rectangulares (cartesianos)

Sistemas de numeración

Ejemplos para ilustrar:

- La evolución de los sistemas de numeración: sistemas egipcio, romano, maya, etcétera; su razón de ser y los principios en los que se basaban

- La escritura de números en sistemas posicionales con base distinta de diez (por ejemplo, escritura de los primeros números naturales con base de dos)

Los decimales y sus operaciones

Revisión de la noción de número decimal

- Uso en la medición y otros contextos familiares

- Lectura y escritura, orden y comparación

- Ubicación en la recta numérica

Fracciones decimales: escritura en forma de fracción de un decimal finito y, recíprocamente, escritura decimal de fracciones decimales

Operaciones con decimales

- Problemas y aplicaciones diversas

- Práctica del cálculo mental y la estimación de resultados

- Revisión de los algoritmos, verificaciones

Cálculos con números truncados y redondeados para aproximar o estimar un resultado o para controlar el resultado obtenido en una calculadora

Fracciones

Revisión de la noción de fracción, sus usos y significados en diversos contextos

Paso de fracciones a decimales, aproximaciones decimales al valor de una fracción

Fracciones reducibles e irreducibles

- Simplificación de fracciones

- Conversión de dos fracciones a un común denominador

Comparación de fracciones previa reducción a un común denominador o realizando la división a mano o con claculadora

Suma y resta de dos fracciones

Proporcionalidad

Ejemplos para introducir la noción de razón entre dos cantidades y su expresión por medio de un cociente

Cálculos con porcentajes y sus aplicaciones en la vida cotidiana

- Por ejemplo, cálculo del 10%, 15%, 25% etcétera, de una cantidad

- Elaboración de tablas de aumentos y descuentos en un porcentaje dado (multiplicación por un factor constante en la calculadora)

Tablas de números o cantidades que varían proporcionalmente

- Ejemplos diversos

- Constante o factor de proporcionalidad

Problemas de variación proporcional directa

Números con signo

Ejemplos para introducir los números con signo

- Ubicación en la recta numérica

- Simétrico y valor absoluto de un número

- Orden en la recta numérica

Suma y resta de números con signo. Uso de la calculadora (teclas +/-, M+ y M-)

Preálgebra

Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis en la aritmética

Iniciación al uso de literales

- Fórmulas de geometría; problemas que llevan a la escritura de expresiones algebraicas sencillas

- Primeras reglas de la escritura algebraica (por ejemplo, 2a en lugar de a + a o 2 ? a; ab en lugar de a ? b; a2 en lugar de a ? a o aa)

- Construcción de tablas de valores a partir de fórmulas o expresiones algebraicas

Operaciones asociadas: suma y resta; multiplicación y división. Ecuaciones de un paso del tipo:

237.45 + ... = 513.25

809.60 - ... = 579.85

45 x ... = 325.5

Temas de geometría

Dibujo y trazos geométricos

Uso de la regla graduada, el compás y las escuadras

- Reproducción y trazado de figuras, diseños y patrones geométricos

- Familiarización con los trazos y el vocabulario básico de la geometría

Trazado y construcción de las figuras básicas, de perpendiculares y paralelas

Uso del transportador en la medición de ángulos y para la reproducción y trazado de figuras

Simetría axial

Observación, enunciado y aplicación de las propiedades de simetría axial de una figura a partir de situaciones que favorezcan las manipulaciones, el dibujo y la medición

- Determinación y trazado de los ejes de simetría de una figura, en particular, de las figuras usuales

- Aplicaciones a la solución de problemas y en la construcción y trazado de mediatrices y bisectrices

Medición y cálculo de áreas y perímetros

Revisión y enriquecimiento de las nociones de área y perímetro y sus propiedades

Determinación del área de figuras dibujadas sobre papel cuadriculado o milimétrico

Unidades para medir longitudes y distancias, áreas y superficies

Cálculo de áreas de cuadrados, rectángulos, triángulos rectángulos y de figuras compuestas por las anteriores

Conocimiento y aplicación de las fórmulas para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo

Uso de una tabla de fórmulas para calcular el área de otras figuras usuales

Sólidos

Familiarización con los sólidos comunes a través de actividades que favorezcan:

- La construcción y manipulación de modelos de sólidos

- La observación de las similaridades y diferencias existentes entre los diferentes tipos de sólidos

- La comprensión y uso adecuado de los términos y el lenguaje utilizado para describir los sólidos comunes

- La observacion y enunciado de las características de los poliedros (forma de las caras; número de caras, vértices y aristas)

Desarrollo, armado y representación plana de cubos, paralelepípedos rectos y sólidos formados por la combinación de los anteriores

Revisión y enriquecimiento de las nociones de volumen y capacidad y sus propiedades. Unidades para medir volúmenes y capacidades

Cálculo de volúmenes y superficies laterales de cubos y paralelepípedos rectos

Presentación y tratamiento de la información

Lectura y elaboración de tablas y gráficas:

- Construidas a partir de un enunciado, de situaciones extraídas de la geometría (por ejemplo, variación del área de un cuadrado al cambiar las longitudes de sus lados), de la física, de datos recolectados por los alumnos

- De uso común en la estadística, la economía, las diversas ciencias y en la vida cotidiana

- Uso del papel milimétrico en la elaboración de tablas y gráficas

Utilización de una tabla o de una gráfica para explorar si dos cantidades varían proporcionalmente o no

Ejemplos para ilustrar el uso de razones y porcentajes en la presentación de información

Probabilidad

Actividades y problemas que favorezcan:

- El registro y tratamiento, en situaciones sencillas, de los resultados de un mismo experimento aleatorio que se repite varias veces

- La exploración y enumeración de los posibles resultados de una experiencia aleatoria

- La estimación y comparación de probabilidades en situaciones diversas, en forma empírica o teórica

- La familiarización con algunas de las situaciones ideales de la probabilidad: volados, lanzamientos de dados, rifas, ruletas, extracciones de una urna, etcétera

- La apropiación gradual del vocabulario empleado en la probabilidad: resultados posibles, casos favorables, etcétera

Uso de diagramas de árbol y arreglos rectangulares en la enumeración de los posibles resultados de una experiencia aleatoria (resultados de dos o tres volados consecutivos, lanzamiento de dos dados, etcétera)

Expresión de la probabilidad de un evento como una fracción, un decimal y un porcentaje

Segundo Grado

Programa

Temas de aritmética

Números naturales y decimales

Verificación del grado de adquisición de las operaciones con números naturales, decimales y sus algoritmos. Práctica del cálculo mental y la estimación de resultados

Potencias sucesivas de un número, ejercicios y aplicaciones diversas

Potencias de 10 y notación científica o exponencial, su uso en la calculadora y en las ciencias

Orden de magnitud de un número y de un resultado; ejemplos para ilustrar el uso de unidades microscópicas y astronómicas

Conteo

Problemas variados de conteo, en particular, aplicaciones de las reglas de la suma y el producto

Números primos y compuestos

Números primos y compuestos

- Elaboración de tablas de números primos

- Factorización

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