Conservacion Del Numero

1- CONSERVACION DEL NUMERO SEGÚN JEAN PIAGET

Piaget en 1952 coloca el tema de conservación del número en uno de los puntos centrales de su paradigma sobre la construcción del mismo. Este paradigma define en líneas generales lo siguiente:

1. El número es construido por el niño como una síntesis de dos operaciones lógicas: seriación y clasificación jerárquica. En consecuencia, este tipo de fundamentos lógicos precede a la adquisición infantil del número.

2. La equivalencia numérica entre dos conjuntos se basa en el establecimiento de una correspondencia de uno a uno entre ambos conjuntos.

3. La conservación del número propio de un conjunto, es condición previa para la adquisición del número

Piaget planteó que el número era la síntesis entre las relaciones de inclusión jerárquica y de orden, no se referiría a la inclusión de aspectos cualitativos -vacas, perros, caballos- en clases abarcativas, sino a la capacidad del niño cuando "incluye mentalmente 'uno' en 'dos', 'dos' en 'tres', 'tres' en 'cuatro', etcétera"

La noción de conservación no solamente representa un atributo crucial en sí mismo, sino que es justamente el concepto que señala una importante fase en el desarrollo cognitivo del niño: el paso desde el pensamiento pre lógico al lógico. La capacidad de conservar revela la habilidad para reconocer que ciertas propiedades como número, longitud, sustancia, permanecen invariables aun cuando sobre ellas se realicen cambios en su forma, color o posición.

En la conservación de número, por ejemplo, dos filas paralelas de monedas se colocan frente al niño. Después de que el niño afirma que cada fila contiene el mismo número de monedas, estas son separadas en una fila y aproximadas en la otra. Luego se pregunta al sujeto si ambas filas contienen el mismo número. En tareas de volumen, la misma cantidad de agua existe cuando es vertida desde un recipiente alto y cilíndrico hacia uno plano. Los niños capaces de comprender el principio saben que, a pesar de las transformaciones, el número de monedas o la cantidad de líquido sigue siendo el mismo.

LA AUTONOMÍA: EL OBJETIVO DE LA EDUCACIÓN SEGÚN PIAGET

Si la preocupación principal de los maestros es que sus clases sean disciplinadas y silenciosas, reaccionarán ante las disputas entre los niños de una manera determinada. Si, por otra parte, su principal preocupación es producir ciudadanos autónomos que puedan pensar por su cuenta en cualquier tipo de situación, reaccionarán ante la misma disputa de forma distinta. Normalmente, la conducción de las disputas no se encuentra en un libro de aritmética. Pero las maneras de poder resolver los conflictos entre los niños, tanto desde el punto de vista de lo que permite el maestro como de lo que los niños pueden controlar, hacen que la manera en que los niños pueden aprender aritmética sea muy diferente.

La cuestión más importante y al mismo tiempo más pasada por alto de la educación, es la manera de conceptualizar los objetivos. Para Piaget, el objetivo de la educación, a largo plazo, era la autonomía. Ello contrasta claramente con la preocupación que sienten los educadores por los medios.

En este capítulo aclararé en primer lugar lo que Piaget quería decir con autonomía y a continuación a examinar la autonomía como objetivo principal de la educación.

¿QUÉ ES LA AUTONOMÍA?

Es lo opuesto a heteronomía, que significa gobernado por alguien más. La autonomía tiene un aspecto moral y otro intelectual.

Autonomía moral

Se refiere a la capacidad de realizar juicios morales y de tomar decisiones uno mismo, independientemente del sistema de recompensas, teniendo en cuenta los puntos de vista de las otras personas implicadas.

Autonomía intelectual

Como en el ámbito moral, la autonomía también significa ser gobernado por uno mismo y tomar decisiones por cuenta propia. Mientras que la autonomía moral trata de lo correcto y lo incorrecto, la autonomía intelectual trata de lo verdadero y lo falso. En el ámbito intelectual, la heteronomía significa simplemente seguir puntos de vista ajenos. Se puede encontrar un ejemplo extremo de autonomía intelectual en la historia de Copérnico, a quien se atribuye la teoría heliocéntrica.

Test para la conservación del número

Fig. 1

Les mostraban dos tipos de tareas. La primera era parecida al preparado experimental tradicional de Piaget: dos filas de canicas. La fila más corta tenía 6 canicas, y la más larga tenía 4 (ver figura 1). Cuando a los participantes se les pedía que señalasen la fila con más canicas, la mayoría de los que tenían 3 y 4 años se equivocaban, y señalaban la fila más larga, pero con menos canicas.

APROPIACIÓN DEL SISTEMA NUMÉRICO EN LOS NIÑOS

Los niños comienzan a contactarse con el desde muy pequeños. Ellos aprenden de sus experiencias: toman colectivo, miran almanaques, observan números de los productos, ven a sus padres leer los números de teléfono en una agenda, etc. Por lo tanto llegan a la escolaridad con un bagaje de competencias numéricas que deben ser tomadas en cuenta por los docentes y partir de allí en la enseñanza.- Aprendizaje.

¿Cómo se apropian del sistema de numeración?

Los niños empiezan a apropiarse de los números (según Piaget) mediante abstracción empírica el niño (a) lo que hace es centrarse en una determinada propiedad de objeto en cuestión, ignorando las otras. Después lo hace por abstracción reflexiva que consiste en la construcción de relaciones entre los objetos, estas relaciones existen en la mente de quien las establece, las hace el sujeto, pero una abstracción no puede darse sin la otra; un niño no puede construir el conocimiento físico sino posee un marco lógico – matemático, que les permite poner en relación nuevas observaciones con el conocimiento que ya han adquirido.

Para lograr con los niños que construyan la estructura mental del número, comienza por el símbolo y así logran ser capaces de asimilar cualquier signo que se les presente dentro de esta estructura con mayor facilidad.

Los niños poseen a partir de

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