Construya un modelo de regresión lineal múltiple

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1. Construya un modelo de regresión lineal múltiple

Parámetros del modelo

B0 = 37,5023
B1 = 1,49629
B2 = 4,24462

Y=B0 + B1*X1 + B2*X2
Ingreso = 37,5023 + 1,49629*Habitantes + 4,24462*Superficie

Dónde:
Variable dependiente: Ingreso
Variables Independientes: Habitantes y Superficie

1. Validación de cada uno de los componentes

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• Para B0

Hipótesis
H0: B0 = 0
H1: B0 ≠ 0

Nivel de significancia α = 0,05

Según el Valor-P de 0,0595 no rechazamos la hipótesis nula y concluimos que el primer parámetro del modelo (B0) no es significativo. Valor-P > α

• Para B1

Hipótesis
H0: B1 = 0
H1: B1 ≠ 0

Nivel de significancia α = 0,05

Según el Valor-P de 0,0222 rechazamos la hipótesis nula y concluimos que el segundo parámetro del modelo (B1) es significativo para el modelo. Valor-P ≤ α

• Para B2

Hipótesis
H0: B1 = 0
H1: B1 ≠ 0

Nivel de significancia α = 0.05

Según el Valor-P de 0.0026 rechazamos la hipótesis nula y concluimos que el tercer parámetro del modelo (B2) es significativo. Valor-P ≤ α

1. Interpretar cada uno de los componentes del modelo asociados a los habitantes y superficie

Modelo:
Ingreso = 37,5023 + 1,49629*Habitantes + 4,24462*Superficie

B0 (= 37,5023) Primer parámetro del modelo, corresponde al ingreso medio según la variación media de los habitantes y superficie.
B1 (= 1,49629) Segundo parámetro del modelo, y significa que por cada punto de variación de habitante el ingreso varía en 1,496229 miles de pesos, siempre y cuando la superficie se mantenga constante.
B2 (= 4,24462) Tercer parámetro del modelo, y significa que por cada punto de superficie el ingreso se incrementa en 4,24462 miles de pesos, siempre y cuando los habitantes se mantengan constantes.

1. Realice una validación del modelo en su conjunto

ANOVA

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Hipótesis

H0:
H1: [pic 4][pic 5]

Nivel de significancia α = 0.05

Según el Valor-P entregado por la ANOVA (0.0001) y nuestro nivel de significancia α (0.05), rechazamos la hipótesis nula y concluimos que nuestro modelo es válido para realizar estimaciones del ingreso en función de los habitantes y superficie. Valor-P ≤ α

1. Que representa y como se interpretan cada uno de los siguientes estadísticos r, R2 y Rc2

r = 0,925096 Corresponde al coeficiente de correlación lineal múltiple, indicando que existe una alta correlación simultanea entre el ingreso, habitantes, y superficie.

R2 = 85,5804% Corresponde al coeficiente de determinación (Capacidad explicativa del modelo), indicando que el ingreso se explica en un 85,5804% por los habitantes y la superficie, y la diferencia de 14,4196% lo explican otras variables.

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