Modelos de regresión lineal múltiple

Interés:

El modelo de regresión lineal múltiple muestra la correlación existente entre una variable dependiente y distintas variables independientes, es interesante investigar la correlación que existe entre ciertas variables pero siempre tomando en cuenta otras variables subjetivas que puedan influir ya que pueden surgir correlaciones fuertes entre algún tipo de variable que realmente sean casualidad. Es importante analizar los ingresos declarados de las personas contra sus gastos cotidianos, ya sean lujos o necesidades. Se cuentan con diferentes datos como la renta del lugar donde residen, sus gastos de mantenimiento, de alimentación y se toman en cuenta también variables como tabaco, alimentación fuera del hogar los cuales se podrían considerar lujos.

Datos a considerar:

Las variables elegidas son los ingresos declarados como variable dependiente,ell alquiler pagado mensualmente, el pago del predio y cuotas por mantenimiento y la cantidad de gastos en alimentación en el hogar que se paga como variables independientes. El modelo de regresión empleado es el siguiente:

Y=bo+b1x1+b2x2+b3x3

Se eligieron estas variables por ser de suma importancia en la vida cotidiana, al no contar con los suficientes recursos para tener un hogar propio, la renta se ha vuelto un estilo de vida, la mayoría de las personas que trabaja invierte al menos la mitad de su salario para cubrir ese gasto lo cual lo hace interesante de analizar y contrastar con los datos obtenidos.

La siguiente variable elegida, el predio y cuotas por mantenimiento, continua el análisis de la renta, ya que cada quien elige su forma de vida, si desea rentar un lugar lujoso y grande se verá reflejado en las cuotas de mantenimiento del mismo lugar así como si prefiere un pequeño y acogedor lugar.

Finalmente la cantidad gastada en alimentación en el hogar incide directamente en la forma de vida de las personas, actualmente tenemos más la costumbre de comer en la calle que de preparar nuestros alimentos dentro del hogar, además de que fueron las variables con mayor cantidad de datos registrados lo cual ayuda a precisar el tipo de modelo utilizado.

Metodología:

Para el análisis de datos se empleó el método de regresión lineal múltiple, consiste en relacionar las variables dependientes con las independientes para estudiar su correlación y grado de dispersión

En la regresión lineal múltiple se utiliza más de una variable explicativa, lo cual ofrece una ventaja al poder utilizar más información en la construcción del modelo y, consecuentemente, realizar estimaciones más precisas. Al tener más de una variable independiente surgen diferencias del modelo de regresión lineal simple. Una cuestión interesante es tomar en cuenta las variables independientes que influyen más en la variable dependiente.

Se considera que los valores de la variable dependiente y han sido generados por una combinación lineal de los valores de tres variables independientes

Y=bo+b1x1+b2x2+b3x3

Se utiliza este método por ser más preciso y tomar en cuenta más variables para el modelo que el de regresión simple.

Aplicación de la metodología

Estadísticos descriptivos

Media Desviación típica N

Ingresos_declarados 1607.02 996.074 166

gasto_mensual_alquile 66.0350 505.70253 166

gasto_mes_pagopredio 4004.8193 18608.19242 166

gasto_mes_alimentodentrohogar 315.6627 866.59864 166

En la siguiente tabla se observan los datos de correlaciones entre los ingresos declarados y el gasto mensual del alquiler que da un .066 lo cual indica una alta correlación a diferencia de los gastos de predio o cuotas e mantenimiento con un .005. La correlación de ingresos declarados con los gastos mensuales de alimento en el hogar resulta una correlación débil negativa con un valor de -.042.

Correlaciones

Ingresos_declarados gasto_mensual_alquile gasto_mes_pagopredio gasto_mes_alimentodentrohogar

Correlación de Pearson Ingresos_declarados 1.000 .066 .005 -.042

gasto_mensual_alquile .066 1.000 -.010 -.022

gasto_mes_pagopredio .005 -.010 1.000 -.031

gasto_mes_alimentodentrohogar -.042 -.022 -.031 1.000

Sig. (unilateral) Ingresos_declarados . .199 .473 .293

gasto_mensual_alquile .199 . .450 .390

gasto_mes_pagopredio .473 .450 . .344

gasto_mes_alimentodentrohogar .293 .390 .344 .

N Ingresos_declarados 166 166 166 166

gasto_mensual_alquile 166 166 166 166

gasto_mes_pagopredio 166 166 166 166

gasto_mes_alimentodentrohogar 166 166 166 166

R2, que es el coeficiente

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