Conteo y combinaciones

Conteo y combinaciones

Actividad

Unidad 1.

Utiliza este archivo con el cuestionario para entregar tu actividad llamada “Conteo y combinaciones” de la unidad 1.

Si deseas expresar una combinación en este cuestionario deberás hacerlo de la siguiente forma, por ejemplo:

C(20,4) = 4,845 que significa que el número de combinaciones de 20 objetos tomados de 4 en 4 sin ordenar es igual a 4,845. Si deseas usar el editor de ecuaciones de Word para poner más detalles también lo puedes hacer.

Te sugiero que consultes antes los archivos de apoyo PDF y los videos sugeridos para contestar esta actividad y que se encuentran en el sitio web del asesor.

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Nombre: Cecilia Sandoval Escamilla

EAD1011992.

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1).- Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros en una cuenta en el banco, ¿de cuantas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser a) seguros, b)de mediano riesgo o c) de riesgo, y los plazos pueden ser a 3, 4, 6 y 12 meses. Construye un diagrama de árbol para demostrar tu cálculo.

Solución: El diagrama de árbol.

El número de formas de inversión es:

La pareja puede elegir entre 4 plazos de inversión y hacerlo en inversión segura, de medio riesgo y de riesgo por lo que tenemos 3x4=12----------------------------------------------------------------

2).- Gaby asistirá a una fiesta sin Hugo, ¿de cuantas formas puede Gaby maquillarse, si tiene cuatro colores de lápiz labial, diez sombras para los párpados y ocho colores suaves para resaltar las sombras?

Solución:

-Gaby puede elegir uno de los 4 colores de lápiz labial, y para cada uno de ellos pude elegir 10 sombras para los parpados y para cada combinación pude elegir 8 colores suaves para para resaltar las sombras

4x10x8=320 combinaciones de maquillarse-------------------------------------------------------------------------------

3).- Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los dos video juegos que le interesan, uno de cinco discos compactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que el gustan. Si en total tiene 12 opciones de regalo, ¿Cuantas películas en DVD tiene para elegir?

Solución:.

- Hugo le va regalar sol uno de los regalos a su hermano de Gaby

Entre los cuales hay:

2video juegos, + 5 compactos, + x películas en DVD

Hacemos una ecuación con la incógnita x que es el número de películas DVD desconocidas y tenemos

2+5+x=12

Sumando términos semejen antes en el primer miembro tenemos

7+x=12

Despejando x tenemos

X=12-7 =5

X=5 películas en DVD para elegir-----------------------------------------------------------------

4).-Un niño mete la mano a una bolsa con trece dulces diferentes y saca cuatro de ellos que son los que caben en su mano, ¿De cuantas formas distintas puede sacar los cuatro dulces?

Solución:

- El niño solo puede sacar 4 dulces a la vez. Si los dulces los denominamos A,B,C,D,etc el orden no importa

C(n,r)=n!/(n,r)!r!

C(13,4)=1313!/(13-4)!4! =13!/9!4!=715

C(13,11,5)=715---------------------------------------------------------

5).- Una quinceañera del DF está preparando los bailes que presentará en su fiesta. Desea poner ocho, pero el tiempo sólo le permite poner cuatro, de tal manera que habría 70 maneras de elegir sus coreografías, explica como obtuvo dicho resultado y la manera de calcularlo.

Sí en lugar de cuatro pusiera 5 bailes, ¿De cuantas

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