Conteo Y Combinaciones

Utiliza este archivo con el cuestionario para entregar tu actividad llamada “Conteo y combinaciones” de la unidad 1.

Si deseas expresar una combinación en este cuestionario deberás hacerlo de la siguiente forma, por ejemplo:

C(20,4) = 4,845 que significa que el número de combinaciones de 20 objetos tomados de 4 en 4 sin ordenar es igual a 4,845. Si deseas usar el editor de ecuaciones de Word para poner más detalles también lo puedes hacer.

Te sugiero que consultes antes los archivos de apoyo PDF y los videos sugeridos para contestar esta actividad y que se encuentran en el sitio web del asesor.

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Nombre:

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1).- Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros en una cuenta en el banco, ¿De cuantas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser a) seguros, b)de mediano riesgo o c) de riesgo, y los plazos pueden ser a 3, 4, 6 y 12 meses. Construye un diagrama de árbol para demostrar tu cálculo.

Solución: El diagrama de árbol.

Son tres instrumentos de inversión y cuatro formas de pago

Instrumentos de inversión Formas de pago

El número de formas de inversión es: 4x3=12 formas de inversión

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2).- Gaby asistirá a una fiesta sin Hugo, ¿de cuantas formas puede Gaby maquillarse, si tiene cuatro colores de lápiz labial, diez sombras para los párpados y ocho colores suaves para resaltar las sombras?

Solución: 4x10x8= 320 formas de maquillarse

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3).- Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los dos video juegos que le interesan, uno de cinco discos compactos de rock o música barroca o alguna de las películas en DVD que el gustan. Si en total tiene 12 opciones de regalo, ¿Cuantas películas en DVD tiene para elegir?

Solución: Tenemos 12 opciones y solo un regalo que puede ser entre

2 videojuegos + 5 discos compactos + x DVD _= 12

Se aplica una ecuación con incógnita

2+5+x=12

Despejamos

X=12-2-5=5

En total hay 5 DVD que puede elegir

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4).-Un niño mete la mano a una bolsa con trece dulces diferentes y saca cuatro de ellos que son los que caben en su mano, ¿De cuantas formas distintas puede sacar los cuatro dulces?

Solución: Son 13 los dulces a elegir y hay cuatro que puede sacar cada vez que saca la mano por lo tanto

P (13,4) 13 = 13 = 13x12x11x10x9 = 13x12x11x10 =17160 = 715

(13-4)!4! 9!4! 9!4! 4x3x2x1 24

De 715 formas distintas puede sacar los 4 dulces

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5).- Una quinceañera del DF está preparando los bailes que presentará en su fiesta. Desea poner ocho, pero el tiempo sólo le permite poner cuatro, de tal manera que habría 70 maneras de elegir sus coreografías, explica como obtuvo dicho resultado y la manera de calcularlo.

Sí en lugar de cuatro pusiera 5 bailes, ¿De cuantas maneras podría elegir sus coreografías.

Solución:

a).- Explicación:

La quinceañera debe de elegir de 8 bailes solo 4

La solución es una combinación de tipo

C (8,4) 8 = 8 = 8x7x6x5x4 = 8x7x6x5

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