Convertidor de voltaje a frecuencia

[pic 1]Convertidor de voltaje a frecuencia        

Convertidor de voltaje a frecuencia (VFC)

Fundamento de operaci n, metodolog a de anÆlisis y diseæo, caso de estudio y simulaci n en LTspice

Reporte tØcnico

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Resumen

Se estudia el convertidor de voltaje a frecuencia (VFC, voltage-to-frequency converter), un circuito que produce un tren de pulsos cuya frecuencia es proporcional a un voltaje anal gico de entrada. Se revisan las dos arquitecturas clÆsicas el multivibrador controlado por corriente y el convertidor por balance de carga y se deduce anal ticamente la funci n de transferencia de esta œltima, que es la que ofrece mejor linealidad. A partir de esa deducci n se propone una metodolog a de diseæo en ocho pasos que incluye la de nici n de especi caciones, la elecci n de topolog a, el dimensionamiento de componentes, el presupuesto de error y la veri caci n por simulaci n. La metodolog a se aplica a un caso concreto: un convertidor de 0V to 10V a 0kHz to 10kHz (K = 1kHzV−1). Finalmente se describe con detalle c mo capturar, parametrizar y simular ese convertidor en LTspice, c mo extraer la caracter stica fout vs. Vin mediante las directivas .step y .meas, y c mo cuanti car el error de no linealidad. Un modelo numØrico del circuito, incluido aqu , predice una pendiente de 996.9HzV=1 y una no linealidad menor a 0.05% del fondo de escala, valores que la simulaci n en LTspice debe reproducir.

Contenido

1 Introducci n y objetivos        2

2 Marco te rico        2

2.1 Estructura general        2

2.2 Arquitecturas        3

2.3 Deducci n de la funci n de transferencia        3

2.4 Fuentes de error        4

2.5 Aplicaciones        5

3 Metodolog a de anÆlisis y diseæo        6

4 Caso de diseæo        7

4.1 Especi caciones        7

4.2 CÆlculos        7

4.3 Lista de componentes        7

4.4 Presupuesto numØrico de error        7

5 Implementaci n y simulaci n en LTspice        7

5.1 Elecci n de los modelos        8

5.2 Conexionado        8

5.3 Directivas de simulaci n        9

5.4 C mo mostrar la conversi n de forma clara        10

6 Resultados esperados        11

7 Discusi n        12

8 Conclusiones        13

A Alternativa con el circuito integrado LM331        14

B Comprobaciones rÆpidas antes de entregar        14

1. Introducci n y objetivos

Un convertidor de voltaje a frecuencia es un oscilador cuya frecuencia de oscilaci n es una funci n lineal de un voltaje de control. Formalmente

        fout = K Vin + f0,        (1)

donde K es la ganancia de conversi n o factor de escala (HzV=1) y f0 es la frecuencia residual

con entrada nula (idealmente cero).

El interØs de esta funci n de transferencia es que traslada la informaci n de una magnitud anal gica el voltaje, sensible al ruido, a las ca das en cables largos y a las derivas de los ampli cadores al dominio del tiempo, donde la informaci n queda codi cada en el nœmero de ancos por unidad de tiempo. Una vez convertida, la seæal es esencialmente digital: puede transmitirse por un par trenzado, por bra ptica o por un optoacoplador sin pØrdida de exactitud, y puede convertirse a un nœmero simplemente contando pulsos con un contador durante una ventana de tiempo ja. Por esa raz n el VFC se considera hist ricamente una de las tØcnicas de conversi n anal gico-digital de bajo costo y alta resoluci n, y sigue siendo relevante en instrumentaci n, telemetr a, acondicionamiento de sensores y sistemas de bajo consumo [2, 5, 9, 13]. Los objetivos de este trabajo son:

1. Investigar y explicar el principio de funcionamiento de un VFC y sus arquitecturas principales.
2. Establecer una metodolog a ordenada para analizar y diseæar un VFC, incluyendo el presupuesto de errores.
3. Aplicar la metodolog a a un ejemplo de diseæo concreto y completamente dimensionado.
4. Describir el procedimiento para simular dicho convertidor en LTspice de manera que la conversi n voltaje→frecuencia quede demostrada de forma clara y cuantitativa.

1. Marco te rico

1. Estructura general

Todo VFC de precisi n responde al diagrama de bloques de la Figura 1: un convertidor voltajecorriente que traduce Vin en una corriente iin = Vin/Rin, un integrador que acumula esa corriente sobre un capacitor, un comparador que detecta cuÆndo la rampa del integrador cruza un umbral, y un lazo de realimentaci n que extrae del integrador una cantidad ja de carga cada vez que el comparador dispara. El tren de pulsos que gobierna esa extracci n es la salida del convertidor.

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Figura 1: Diagrama de bloques del VFC por balance de carga. La carga inyectada por el lazo, Q = Ireftp, es constante e independiente de Vin; el sistema s lo puede equilibrarse ajustando la frecuencia con que se inyecta.

1. Arquitecturas

En la literatura se distinguen dos familias [9, 2]:

1. Multivibrador controlado por corriente. Vin se convierte en una corriente que carga y descarga un capacitor entre dos umbrales jados por un comparador con histØresis o por un comparador de ventana. El periodo resulta T = 2C ∆V/i ∝ 1/Vin. Es la topolog a mÆs simple, la de menor consumo y la que alcanza mayores frecuencias se han reportado VFC monol ticos de este tipo operando hasta decenas de MHz [10, 11] pero su exactitud depende directamente de la tolerancia del capacitor, de la precisi n de los umbrales y de los retardos del comparador, por lo que su linealidad t pica se ubica entre el 0.1% y el 1%.
2. Balance de carga (charge balance). El integrador es un ampli cador operacional con capacitor de realimentaci n y el lazo inyecta paquetes de carga cuantizados. Como se demuestra enseguida, la tolerancia del capacitor integrador desaparece de la funci n de transferencia; la exactitud queda determinada por un resistor, una referencia de corriente y un tiempo. Es la arquitectura preferida cuando se busca linealidad: alcanza de manera rutinaria 14 16 bits y, en su variante s ncrona, 16 18 bits [9, 1, 2].
3. Balance de carga s ncrono (Σ-∆ VFC). Variante de (b) en la que la decisi n del comparador se registra con un ip- op sincronizado a un reloj de referencia. El ancho del pulso de realimentaci n pasa a estar de nido por el cristal del reloj y no por una red RC, lo que elimina la deriva tØrmica del monoestable. El precio es ruido de cuantizaci n y la necesidad de un reloj rÆpido; es la soluci n empleada en instrumentaci n de sincrotr n, donde se han reportado m dulos con fondo de escala de 100MHz y no linealidad del orden de partes por mill n [9].

En este trabajo se desarrolla la arquitectura (b), as ncrona, por ser la que mejor ilustra el principio de conversi n y la que puede simularse de forma directa en LTspice sin necesidad de modelos propietarios.

1. Deducci n de la funci n de transferencia

ConsidØrese el circuito de la Figura 2. El ampli cador operacional A1 trabaja como integrador inversor: su entrada inversora es una tierra virtual, de modo que la corriente que entrega la fuente de entrada es

Vin

        iin =        [pic 4],        (2)

Rin

independiente del voltaje de salida del integrador. Cuando el interruptor S estÆ abierto, toda esa corriente circula por CF y la salida del integrador desciende con pendiente constante

        [pic 5].        (3)

Al cruzar el umbral Vth, el comparador A2 dispara el monoestable, que cierra S durante un tiempo jo tp. Durante ese intervalo la fuente Iref extrae corriente del nodo suma y el integrador sube con pendiente (Iref − Vin/Rin)/CF .

En rØgimen permanente el integrador es estable, es decir, su voltaje al inicio de un ciclo es igual al voltaje al inicio del siguiente. Esto equivale a exigir que la carga neta entregada a CF durante un periodo T sea nula:

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