Corporación Unificada Nacional de Educación Superior

TALLER 1

JEFFERSON ANDRES AVILA SARMIENTO

Corporación Unificada Nacional de Educación Superior

1. Suponga que se pregunta a tres personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.

a) Escriba el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para las respuestas afirmativas y "n" para las negativas.

E: { "SSS", "SSN", "SNS", "NSS", "NNN" "NNS". "NSN" "SNN".}

b) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el suceso "al menos dos de las personas son partidarias de consumir el producto"?

A:{ "SSS", "SSN", "SNS", "NSS"}

c) Describa el suceso contrario de "más de una persona es partidaria de consumir el

producto".

A C = { "SNN", "NSN", "NNS". "NNN" }

2. A los participantes en una convención se les ofrecen 6 recorridos por día para visitar lugares de interés, durante los 3 días de duración del evento. ¿En cuántas formas puede una persona acomodarse para hacer alguno de ellos?

N1*N2 = 6*3= 18

Los participantes se pueden acomodar en 18 formas diferente

3 Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a sus clientes pares de zapatos en todos los estilos y colores, ¿cuántos pares diferentes deberían colocar en el aparador ?

5*4= 20

deben colocar 20 pares de zapatos diferentes para que la zapatería muestre todos sus zapatos

4. ¿En cuántas formas diferentes pueden contestarse 9 preguntas de cierto o falso?

R/512

entonces.. 2 (sólo puede ser V o F o sea dos valores) a la 9 (el número de preguntas)... 2^9=512

Cierto o falso = 2 formas que se efectúan 9 veces.

=n₁xn₂xn₃xn₄xn₅xn₆xn₇xn₈xn₉ =2x2x2x2x2x2x2x2x2 =512

5. Si una prueba de selección múltiple consta de 5 preguntas, cada una con 4 posibles respuestas, de las cuales solo una es correcta.

a) ¿En cuántas formas diferentes puede un estudiante escoger una respuesta para cada pregunta?

R/1024

b) ¿En cuántas formas diferentes puede un estudiante escoger una alternativa para cada pregunta y tener todas las respuestas incorrectas?

35=243 formas

6. a) ¿Cuántos números de tres dígitos pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, y 6, si cada uno puede utilizarse sólo una vez?

Solución:

6P6*6!/4!=6*(6*5)=6*30=180

Pueden formarse solo 180 números

b) ¿Cuántos de estos números son impares?

75 de ellos

7. ¿Cuántas permutaciones diferentes pueden hacerse con las letras de la palabra columna?

1*2*4*5*6*7

Como columna tiene 7 letras simplemente se coloca 7!

7! = 5040

8. ¿De cuántas maneras pueden formarse 6 personas para subir un bus?

720

9. ¿Cuántas ternas pueden formarse con las 26 letras del alfabeto, si cada letra sólo puede utilizarse una sola vez?

26P3 = 26! / (26-3)! = 26! / 23!= 15600

10. Si de un estante tomamos 2 de 3 libros, ¿cuántas combinaciones pueden realizarse?

3P2

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