Corrientes de desplazamiento

CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO

La ley de Ampere, tal como fue enunciada originariamente, establece que la circulación del vector campo magnético alrededor de una trayectoria cerrada es igual a una cierta

constante μ0 -permeabilidad del vacío- multiplicada por la corriente encerrada por dicha trayectoria.

La trayectoria es arbitraria, y cumple como única condición ser cerrada. Puede ser tan sencilla y regular como

una circunferencia o absolutamente irregular y antojadiza.

Una vez elegida la trayectoria para aplicar la ley, surge una cuestión no menor: ¿qué interpretamos como

corriente encerrada?

Para clarificar el punto, veamos un ejemplo:

La figura 1 muestra un conductor por donde circula una

corriente I, conjuntamente con una posible trayectoria para

aplicar la ley de Ampere, formada por dos arcos de

circunferencia (casi completas) centrados en el conductor,

unidos por dos tramos rectos paralelos al conductor.

¿Está la corriente I “encerrada” por la trayectoria?

Es evidente que no está claro cuál es la respuesta, y que se

hace necesario un criterio absoluto e indubitable para

definir la situación. Ese criterio es el siguiente:

Una corriente está “encerrada” por una trayectoria si

atraviesa cualquier superficie que tenga como límite a

dicha trayectoria.

Si aplicamos este criterio a nuestro ejemplo, podríamos interpretar la trayectoria como el borde de una página,

y se ve inmediatamente que la corriente NO atraviesa esa página, y por lo tanto NO ESTÁ ENCERRADA.

Esto queda corroborado fácilmente si evaluamos, para este recorrido, la integral del primer miembro de la

ecuación (1). Aparecerán dos términos nulos (tramos rectos, en donde el campo es normal al desplazamiento),

y dos términos de igual magnitud y signos opuestos (tramos circulares, como consecuencia de que son recorridos

en sentidos opuestos). Vale decir: la integral da cero, lo cual se corresponde con el hecho de que no hay corriente

encerrada.

Veamos ahora otra situación problemática:

La figura 2 sugiere un capacitor plano paralelo (muy fuera de

proporciones, para evidenciar lo que se pretende mostrar), que está

siendo cargado a través de conductores que llevan una corriente ic.

Apliquemos ley de Ampere recorriendo una trayectoria C como la

mostrada, esto es, una circunferencia centrada en el conductor.

Para conocer cuál es la corriente encerrada por esta trayectoria, se

podría tomar, como se dijo, cualquier superficie que tenga como borde

a esta circunferencia.

Si tomamos S1 (círculo definido por C), evidentemente esta superficie

está atravesada por la corriente ic.

Si tomamos la S2 (superficie abombada que pasa por el interior del

capacitor), la corriente ic no pasa por ella.

Estamos entonces frente a una situación en donde el valor del segundo miembro de la ecuación de Ampere

depende de la superficie que tomemos como referencia, pues nos daría un cierto valor en el primer caso, y cero

en el segundo. ESTO ES INADMISIBLE EN UNA LEY FÍSICA, y por lo tanto la invalidaría, al menos en la

forma original propuesta por Ampere.

Teniendo en cuenta que éste parece ser un único caso en donde la ley de Ampere presenta una inconsistencia,

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