DE FUNCIONES EXPLÍCITAS Y RAICES DE ECUACIONES.
alexyt_1922 de Marzo de 2014
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DE FUNCIONES EXPLÍCITAS Y RAICES DE ECUACIONES.
Contenido.
1.1. Un acercamiento a Matlab.
1.2. Matlab como calculadora.
1.3. Evaluación de funciones escalares.
1.4. Vectores y matrices.
1.5. Solución de sistemas lineales.
1.6. Solución de ecuaciones con una incógnita.
1.1. Un acercamiento al paquete Matlab.
El Matlab es un lenguaje de alto nivel que maneja: matrices, arreglos, estructuras de flujo, estructuras de datos y que posee características de programación orientada a objetos. El Matlab permite, entre otras prestaciones, representar gráficamente en dos y tres dimensiones, efectuar todas las operaciones del cálculo, resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Puede afirmarse que Matlab es una plataforma de trabajo en ingeniería.
En este curso, por razones que tienen que ver con los objetivos planteados, abordaremos únicamente lo fundamental.
La Facultad de ingeniería tiene licencias de la versión 7.1 de Matlab, la cual usaremos en el cursillo.
Ventana de comandos.
This is a Classroom License for instructional use only.
Research and commercial use is prohibited.
Using Toolbox Path Cache. Type "help toolbox_path_cache" for more info.
To get started, select "MATLAB Help" from the Help menu.
>>
1.2. Matlab a modo de calculadora.
Es muy importante aprender a manejar el paquete a modo de calculadora ya que esto conlleva a tener un buen manejo de las operaciones dentro de los programas.
Ejemplo 1.1
Se desea efectuar la operación:
En la ventana de comandos se escribe la operación y se pulsa la tecla ENTER
>> 35+2*3^4-16/sqrt(15)
ans =
192.8688
>>
Ejemplo 1.2
Se desea efectuar la operación:
En la ventana de comandos se escribe la operación y se pulsa la tecla ENTER
>> 3*sin(pi/7)+2*exp(-3)+4+asin(1/2)
ans =
5.9248
>>
Ejemplo 1.3
Se desea efectuar la operación:
En la ventana de comandos se escribe la operación y se pulsa la tecla ENTER
>> (sinh(3)+sqrt(atan(4)-exp(0.35)))/(3+0.5*sin(0.46))^(1/3)
ans =
6.7827 + 0.2068i
>>
Observe que el resultado es un número complejo.
1.3. Evaluación de funciones escalares.
Supongamos que se desea evaluar una función en algún valor de la variable independiente. En este caso se hace uso del comando eval(f).
Ejemplo 1.4
Evalúe la función para:
a)
b)
En la ventana de comandos se escribe la función tal como se indica a continuación y se continúa la secuencia. Observe que la función se digita entre comillas.
f=’exp(-x)*x^2*sin(2*x)+3’
>> f='exp(-x)*x^2*sin(2*x)+3'
f =
exp(-x)*x^2*sin(2*x)+3
>> x=-3
x =
-3
>> eval(f)
ans =
53.5099
>> x=1.75
x =
1.7500
>> eval(f)
ans =
2.8133
>>
Cuando una instrucción termina con punto y coma, al pulsar ENTER no aparece el resultado. Para el ejemplo anterior se tiene:
>> f='exp(-x)*x^2*sin(2*x)+3';
>> x=-3;
>> eval(f)
ans =
53.5099
>> x=1.75;
>> eval(f)
ans =
2.8133
>>
...