DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI

Determinación experimental del principio de Bernoulli

J.R. Bonivento-Garrido, K.D. Gómez-Muñoz, A.C. Prada-Pachón, D.M. Vera-García,

Fluidos y Electromagnetismo para Biociencias

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias

Departamento de Farmacia

Resumen 

En la presente práctica se realizó un experimento para analizar la relación que existe entre el tiempo de salida de un fluido y el diámetro del agujero de salida, asi mismo con la altura del fluido en el recipiente. Para esto se hicieron diferentes agujeros de diferente diámetro cada uno y se midió el tiempo que tardaba el fluido en salir, se hizo lo mismo nuevamente pero esta vez variando la altura del fluido. Se encontró

1. Introducción

La ecuación de Bernoulli establece las consecuencias del principio según el cual el trabajo que se hace sobre un fluido cuando fluye de un sitio a otro es igual a la variación de su energía mecánica. Ésta a su vez tiene algunas restricciones para su uso:

1. El fluido es incompresible, su densidad permanece constante porque se supone que el peso específico del fluido es el mismo en las dos secciones de interés.
2. El fluido no tiene efectos de rozamiento apreciables: es ideal. En consecuencia, no se pierde energía mecánica por rozamiento.
3. El flujo es estacionario, no turbulento. La velocidad del fluido en cualquier punto no varía durante el periodo de observación.
4. No puede haber dispositivos mecánicos que agregan o retiran energía del sistema entre las dos secciones de interés, debido a que la ecuación establece que la energía en el fluido es constante .[pic 1]

La ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevación, carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujo de fluido. Se supone que no hay pérdidas o adiciones de energía entre los dos puntos, por lo que la carga total permanece constante. Al escribir la ecuación de Bernoulli, es esencial que las presiones entre los dos puntos de referencia se expresar ambas como presiones absolutas o manométricas, es decir, las dos deben tener la misma presión de referencia. En la mayoría de los problemas será conveniente utilizar la presión manométrica, debido a que algunas partes del sistema de fluido expuestas a la atmósfera tendrán una presión manométrica igual a cero. De igual manera, a la mayoría de las presiones se les mide por medio de un medidor con respecto a la presión atmosférica local.

En realidad ningún sistema satisface todas las restricciones mencionadas anteriormente, sin embargo hay muchos sistemas donde se utiliza esta ecuación y sólo se generan errores mínimos. Asimismo, el empleo de esta ecuación permite hacer una estimación rápida del resultado . [pic 2]

1. Método experimental

[pic 3]

1. Resultados  

Tabla No. 1: Datos  de los tiempos empleados  en el vaciamiento de 5 vasos con alturas y diámetros diferentes

 Error absoluto= |Vteorico - Vexperimental|

Error ε = |Vt - Ve|/Vt

3.1. Se hacen las gráficas Tiempo vs Diámetro, para cada una de las alturas:

[pic 4]

3.1.2. La anterior gráfica no corresponde a una línea recta, sino que tiene la forma t (h)=Ahn .
Linealizamos la función de la siguiente manera:

1. log(t) = log(Ahn)

log(t) =
log(A)+log(hn)

log(t) =
log(A)+nlog(h)

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

3.1.3. Obtenemos de este modo una ecuación de una línea recta que se asemeja a Y=mx+b, en donde la pendiente de la recta será n y el punto de corte será log A.

El objetivo es encontrar los valores de A y n para cada uno de los vasos y escribir la función que relaciona la altura con el tiempo de la forma, para cada vaso con el correspondiente valor de A y n encontrado.

t(h)=Ahn

3.2. Se hace la gráfica Tiempo vs Altura, para cada uno de los diámetros:

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