DIAGRAMA P-T DE EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DE UNA SUSTANCIA PURA A PRESIONES MAYORES QUE LA ATMOSFÉRICA

Objetivo: A través de un experimento con el equipo de vapor a alta presión, el estudiante obtendrá datos de temperatura y presión del agua con su vapor, ajustara los datos experimentales por el método de mínimos cuadrados y construirá el diagrama P-T y lo comparará con el diagrama real.

Tabla de Datos experimentales

tambiente (ºC) P barom (bar)

25 0.78

t (ºC) P (bar)

93 5

220 26

215 25

210 24

205 23

200 22

195 20

190 19

185 17

180 16

175 15

Cálculos:

1-. Resta a la presión manométrica experimental el factor del manómetro y completa la tabla.

Donde el factor cero = 5 bar

T (°C) Pman – factor cero Pman (bar)

220 Pman1= 26 bar – 5 bar 21 bar

215 Pman2= 25 bar – 5 bar 20 bar

210 Pman3= 24 bar – 5 bar 19 bar

205 Pman4= 23 bar – 5 bar 18 bar

200 Pman5= 22 bar – 5 bar 17 bar

195 Pman6= 20 bar – 5 bar 15 bar

190 Pman7= 19 bar – 5 bar 14 bar

185 Pman8= 17 bar – 5 bar 12 bar

180 Pman9= 16 bar – 5 bar 11 bar

175 Pman10=15 bar – 5 bar 10 bar

2-. Obtener el logaritmo natural de la temperatura (In t) y presión manométrica (In P) y completar la siguiente tabla:

In t In P [In t]2 [In t * In P]

5.3936 3.0445 29.0912 16.4210

5.3706 2.9957 28.8437 16.0889

5.3471 2.9444 28.5915 15.7442

5.3230 2.8903 28.3344 15.3954

5.2983 2.8332 28.0721 15.0112

5.2729 2.7080 27.8045 14.2795

5.2470 2.6390 27.5312 13.8471

5.2203 2.4849 27.2521 12.9720

5.1929 2.3978 26.9667 12.4521

5.1647 2.3025 26.6750 11.8923

Σ In t= 52.8304 Σ In P= 27.2403 Σ [In t]2 = 279.1625 Σ [In t * In P]= 144.0937

3-. Aplicando el método de regresión lineal por mínimos cuadrados, obtener con sumatorias la pendiente (m) y la ordenada al origen (b), de la recta promedio.

m=(N*∑▒〖[ln t*In P]-[∑▒〖InP*ln⁡t]〗〗)/(N*∑▒[ln⁡t ]^2 -[∑▒〖ln⁡t]〗^2 )

b=(∑▒ln⁡P )/N-m (∑▒ln⁡t )/N

m=(10*(144.0937)-(27.2403*52.8304))/(10*(279.1625) 〖-(52.8304)〗^2 )=3.1734

b=27.2403/10-3.1734*52.8304/10= -14.0411

In P=m In t+b

In P=3.1734*52.8304+(-014.0411)=153.6108

In P=153.61

4-. Sustituir en la ecuación de ajuste de (m) y (b). Calcula el logaritmo natural de la presión ajustada para cada valor del logaritmo natural de la temperatura.

(En el caso de los logaritmos considerar al menos 6 cifras después del punto decimal)

In t In P ajustada P ajustada

5.393627 3.075035 21.6506

5.370638 3.002082 20.1273

5.347107 2.927409 18.6791

5.323009 2.850936 17.3039

5.298317 2.772579 15.9998

5.272999 2.392235 14.7646

5.247024 2.609805 13.5963

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