DIVINA PROPORCION

DIVINA PROPORCION

Nombre: Domenica Vega

Curso: 10MO A

        En las matemáticas hay varios tipos de conjuntos numéricos en los cuales los números reales contienen a todos los números, entre ellos los racionales y los irracionales.

        Los números racionales son los que se pueden  representar como el cociente de dos números enteros o un entero y un natural positivo, también son los que contienen a los números naturales y enteros, algunos ejemplos podrían ser: 142, 3, 133, 10, 31.

         Los números irracionales son aquellos que no pueden ser divididos para 2 números enteros, otra característica que los describe, es que son números decimales infinitos no periódicos, algunos ejemplos de esto serian: √7, √5, √99, π (pi).

[pic 1]

        La sucesión de Fibonacci es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597…..Esta es una sucesión infinita de números naturales, comienza con los números 1 y 1, y a partir de ellos, cada término se obtiene sumando los dos últimos números, esto hace que cada vez su resultado se vaya acercando al número phi (φ).

        Phi es el número áureo, más conocido por el nombre de el número de oro o divina proporción, es representado por la letra griega(φ), su valor exacto es: 1,6180339887498948…. es un número irracional, porque sus decimales son infinitos y no se repiten.[pic 2]

        Como anteriormente mencionamos Phi, hablaremos un poco de el; fue descubierto por los griegos, ellos decían que era un numero divino ya que se le asemejaba con dios y a todo aquel que en ese entonces se le consideraba poderoso. A este número se le han dado muchos nombres como: áureo, dorado, divino... Su símbolo (φ) se creó en honor al escultor griego Fidias, porque sus obras eran consideradas las más cercanas a lo que es la proporción áurea.

        Para ubicar a (phi) en la recta numérica tienes que seguir una serie de pasos. los cuales son los siguientes:

1. Primero tienes que trazar una recta y dibujar un radio de 1 cm con la tangente ubicada en el punto 1.

2. Luego tienes que dibujar una unidad desde el punto 0, asegúrate que cruce por la mitad de la circunferencia

3. Tienes que tomar la longitud de la unidad que trazaste hasta el corte y tomarlo como medida del radio.

4. Tienes que dibujar una circunferencia desde el punto cero con la longitud del segmento.

5. Últimamente justo en dónde se corte la circunferencia, será en donde se ubica a phi.ñ

        A este número se le familiariza con la divina proporción, ya que su resultado siempre será phi. Se le llama divina proporción, ya que al partir un segmento en dos partes desiguales, y dividir el total por la parte más larga obtenemos el mismo resultado que al dividir la más larga entre la más corta.

[pic 3]

        La sucesión de Fibonacci se relaciona con φ ya que si vamos dividiendo números de la sucesión de Fibonacci consecutivos cada vez mayores estos se acercan a 1,618033… (phi) . Por ejemplo, si tomamos los números de Fibonacci desde: 21, 34, 55, 89… tendríamos las siguientes divisiones:

 34/21 = 1.69047619

55/34 = 1.67647059

 89/55 = 1.6181818

144/89 = 1,617977528

        La proporción aurea es aplicada en segmentos los cuales se basan en el establecimiento: lo pequeño es a lo grande como lo grande es al todo.

...