La Proporcion Divina

LA PROPORCION DIVINA

El Creador de nuestro Universo tiene amor especial por ciertas proporciones específicas. La Naturaleza presenta profunda preferencia por estas proporciones para diseñar su miríada de formas de vida. La mejor conocida es PI (=3,1415...), razón de circulo y línea (circunferencia/diámetro). Menos conocida es e (=2,716...), base numérica para los logaritmos naturales---la geometría exponencial de la Naturaleza. Y perdida hoy en el actual rechazo del significado místico de las matemáticas esta PHI, una razón natural igual a 1,6180339...

PHI, PI y e no son números finitos fijos, sino relaciones que no tienen valor decimal o fraccionario preciso. Las matemáticas llaman a estos "irracionales", sin embargo la Naturaleza hace uso profuso de ellos en formas fundamentales---desde sistemas de estrellas hasta virus.

En nuestra sociedad de 4-esquinas, de ángulos rectos, PHI se haya perdido en la historia---un misterio olvidado. Sin embargo este remarcable irracional provee las geometrías que la Naturaleza necesita para arquitecturas vivientes: DNA, virus, plantas, las piñas de los pinos, flores, conchas, glándula pineal, planetas galaxias…Es la Proporción Divina.

PHI y Cinco

Simetría de 5-lados (PHI)

La forma sencilla de derivar PHI es un simple pentágono... Phi es la razón de diagonal a lado de un pentágono (de iguales lados y ángulos).

Aquí encontramos la primera peculiaridad de PHI. Dibuje dos diagonales de pentágono que se crucen en O.

Cada diagonal es dividida en dos segmentos desiguales, que tienen razón mutua PHI.

Cinco diagonales de pentágono forman un Pentangulo: una estrella de 5 puntas. Dentro hay un pentágono más pequeño, invertido. Cada diagonal es cruzada por otras dos diagonales. Cada segmento esta en proporción PHI al todo.

Phi es la razón de la simetría de 5-lados.

Este es el Pentaculo, símbolo de la antigua Escuela Griega de Matemáticas, fundada por Pitágoras---evidencia de que las antiguas Escuelas de Misterios conocían los usos de la Proporción Divina para dar forma a nuestro mundo.

Extremo y Medio

Recursión

Phi se encuentra también en otra más antigua, obtusa y oscura relación. Proporción Extrema y Media revela mas sobre las únicas propiedades de PHI. En lenguaje simple, dice:

Un único punto P divide una línea AB de modo que como la línea entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al menor.

Esta extraña, obscura razón también es igual a PHI. En un simple diagrama:

El valor de esto no es inmediatamente obvio, pero se clarifica cuando dividimos el segmento mayor por el segmento menor para poner un nuevo punto P’:

El viejo segmento AP es ahora el todo, PP' el nuevo segmento mayor, y AP' el nuevo menor. Todas las tres nuevas líneas están en razón PHI.

Repita esto para marcar el nuevo segmento AP' en el segmento mayor PP' para poner el nuevo punto P". La línea PP' se divide en razones PHI.

Dividiendo repetidamente el más largo por el más corto crea razones PHI a cada escala menor, sin importar cuantas veces el proceso de división se repita. PHI es un eco geométrico.

Así, como Proporción Extrema y Media, PHI recurre (re-ocurre, recursividad) de nuevo y de nuevo cada vez que el menor divide al mayor. La recursividad es clave para diseñar formas estables y sistemas de flujo. PHI provee la recursión necesaria para la regeneración---una razón de resonancia para gobernar el crecimiento.

Largo y Ancho

Regeneración

El valor de la recursión se vuelve más claro en dos dimensiones. Haga un rectángulo con lados de proporciones PHI (1x1,618). Adentro haga un cuadrado (blanco). El rectángulo que queda tiene lados en proporción PHI.

Ahora haga un cuadrado en este rectángulo menor (sombreado). De nuevo, un nuevo rectángulo queda cuyos lados están en proporción PHI.

Si seguimos repitiendo, sin importar cuantas veces, ocurre lo mismo. Y cada vez en razón PHI.

Así, en 2D "planolandia", vemos que PHI es un armónico natural---una razón única capaz de regenerarse a sí misma de nuevo y de nuevo en cada reducción en escala. Este efecto de eco crea formas geométricas estables.

Phi es una letra griega, y los antiguos griegos adoptaron la Proporción Divina como medida sagrada y proporción estética en arte y arquitectura. Los griegos buscaron guía divina en el oráculo de Del-PHI, cuyo símbolo fue una serpiente enrollada alrededor de un huevo. El Partenón de Atenas está compuesto de muchos rectángulos PHI.

En arte, PHI está considerada como la proporción más estética. Pero pocos artistas o arquitectos modernos usan la Proporción Aurea en sus diseños.

Cuadrado y Círculo

Corporizacion

PI define una danza geométrica de línea y circulo, mientras PHI describe unión de cuadrado y circulo. Dicho en matemáticas, esto es:

Dado un cuadrado de perímetro conocido, crear un círculo de igual circunferencia.

En Geometría Sagrada, cuadrado es mundo material---Cuatro direcciones del espacio; circulo es cero---el Vacio---puerta al vacio---misterio original---puerta al espíritu.

Nuestro símbolo para "Cinco" codifica este misterio meta-matemático de unión mística: Arriba es un cuadrado incompleto; abajo es un círculo parcial.

Cinco une espíritu con materia para capturar a la vida en forma física. En esencia, Cinco es corporizacion. En Anatomía humana, esto se ve en cuatro dedos con pulgar oponible. Un estudio cuidadoso de dimensiones humanas muestra muchas razones de PHI.

Matemática y Misticismo

El Numero Cinco Esta Vivo. La Gran Pirámide de Egipto

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