Datos agrupados y no agrupados.

Datos agrupados:            

Media aritmética: = [pic 1][pic 2]

∑fixi= Corresponde a la sumatoria de los productos entre la marca de clase con el valor de la frecuencia que le corresponde.

N= Total de datos.

Mediana: = Li+I    [pic 3][pic 4]

Li= Límite real inferior de la clase mediana.

=Total de datos dividido entre 2.[pic 5]

Fac= Frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

Fic= Frecuencia de clase mediana.

I= Tamaño de intervalo de clase.

Moda: = Li+I [pic 6][pic 7]

Li= Límite real inferior de la clase modal.

I= Tamaño  de intervalo de clase.

D1= Diferencia de la frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase anterior.

D2= Diferencia de la frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase posterior.

Varianza: S2= [pic 8]

Desviación Estándar: S=[pic 9]

Fi= Frecuencia absoluta.

Xi= Marca de clase.

= Media aritmética.[pic 10]

N= Total de datos.

Reglas para la clase mediana:

1.- La posición o clase donde está la mediana se localiza en la columna de frecuencias acumuladas.

2.- Al intervalo de clase donde se localiza la mediana se le  llama clase mediana y es el intervalo que incluye el dato que está a la mitad de la lista ordenada de datos.

3.- Después se procede a utilizar la fórmula  .[pic 11]

Datos no agrupados:

Medidas de tendencia central:

Media aritmética (): = [pic 12][pic 13][pic 14]

Se simboliza como , y se obtiene al dividir la suma de todos los valores que toma la variable X entre el total de observaciones.[pic 15]

Mediana (): =     [pic 16][pic 17][pic 18]

Se simboliza como . Es el valor medio de los datos ordenados en forma creciente. Ya ordenados los datos, se obtiene la posición de la mediana a través de su respectiva fórmula.[pic 19]

Moda )[pic 20]

Es el valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Varianza (S2)

Se utilizan 2 fórmulas de variabilidad de datos:

Varianza Poblacional: Para 30 o más de 30 datos.

S2= [pic 21]

Varianza Muestral: Para menos de 30 datos.

S=[pic 22]

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