Datos Agrupado Y No Agrupados.

DATOS NO AGRUPADOS

Los datos no agrupados es un conjunto de información si ningún orden, no se establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema.

Entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.

Parámetros de tendencia central.

Las tablas de frecuencia, los diagramas de barras, los histogramas, y los diagramas de tallo y hojas, nos dan una idea general del patrón o distribución de los valores en un conjunto de datos. No obstante no nos indican explícitamente un valor típico, medio o promedio.

La palabra promedio tiene al menos tres significados. Puede significar el valor más común, la moda; puede significar el valor central, la mediana; y puede significar el parámetro aritmético, la media.

Moda: la moda de una variable es el valor o la categoría con la más alta frecuencia en los datos. Se utiliza principalmente con datos cualitativos, pero también se puede emplear con datos cuantitativos.

Mediana: la mediana de un conjunto de datos es el valor central cuando los datos se ordenan de menor a mayor.

Media: es la suma de las observaciones hechas para esa variable divida entre el número de observaciones.

Estadística descriptiva.

La estadística descriptiva se puede definir como los métodos que implican la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos a fin de describir de la forma apropiada las diversas características de ese conjunto de datos.

Elementos de dispersión.

Una medida de dispersión conlleva información con respecto a la cantidad total de variabilidad presente en el conjunto de datos. Si todos los datos son iguales, no hay dispersión, pero si difieren entre sí, existirá mayor dispersión. La magnitud de la dispersión es pequeña cuando los datos son cercanos entre sí.

Estas medidas indican cómo están diseminados los valores obtenidos alrededor de las medidas de tendencia central, generalmente son intervalos que designan distancias o números de unidades en una escala de medición.

A fin de medir la variabilidad que existe en un conjunto de datos, puede recurrirse a alguna medida de variación. Una manera de medir la variación en un conjunto de datos es señalar los extremos de la misma.

Rango: Es un intervalo entre los valores menor y mayor obtenidos por la variable. Indica el número de unidades que debe poseer una escala de medición para que los contenga.

R= X mayor – X menor

(A mayor rango, mayor dispersión de los datos de una distribución de medición)

Varianza: es un estado de dispersión respecto a la medida y puede ser aplicado a la media en series de datos simples, repetidos y agrupados o distribuciones de frecuencia.

Se obtiene al sumar las desviaciones al cuadrado de cada dato con respecto a la media de cada serie y dividir esta suma entre el total de observaciones.

σ^2= ∑▒(xi- x ̅ ) ^2/n Población

σ^2= ∑▒(xi- x ̅ ) ^2/(n ■(-&1)) Muestra

Desviación estándar: Es el promedio de la desviación de las puntuaciones con respecto a la media. Se expresa en las unidades originales de medición de la distribución. Su interpretación es en relación con la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos alrededor de la media.

σ=√(σ^2 )

Medidas de dispersión o posición.

Existen otros métodos para describir la variación o diseminación en un conjunto de datos. Un método es determinar la ubicación de los valores que dividen un conjunto de observaciones en partes iguales, estas medidas son los cuartiles, deciles y centiles (percentiles).

Los cuartiles dividen a un conjunto de observaciones en cuatro partes iguales. El primer cualrtil generalmente simbolizado por Q_1, es el valor abjo del cual se encuentra el 25% de las observaciones y el tercer cuartil Q_3, es el valor por abajo del cual se encuentra el 75% de las observaciones.

Q_1=(N+1)*0.25

Q_2=(N+1)*0.50

Q_3=(N+1)*0.75

Los deciles dividen a un conjunto en 10 partes iguales y los centiles lo dividen 100.

D_30=(N+1)*0.30

P_61=(N+1)*0.61

Los centiles se utilizan frecuentemente para reportar resultados sobre ciertas pruebas nacionales estandarizadas.

Coeficiente de variación.

Equivale a la razón entre la media aritmética y la desviación típica o estándar.

cv= σ/x ̅

DATOS AGRUPADOS

Se dice que los datos están agrupados cuando lo que tienes son clases o intervalos de frecuencia, es decir lo que conoces (o lo que analizas) no son los datos exactamente si no la ocurrencia (frecuencia absoluta) de esos datos en un determinado intervalo o clases de frecuencia, se sugiere que cuando el número total de datos (N) es igual o superior a 50 además el rango o recorrido de datos es mayor de 20, se utilizara la distribución de frecuencia para datos agrupados, este tipo de distribución también se utiliza cuando se requiere elaborar gráficos lineales, como el histograma, el polígono de frecuencia. Además:

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