Demostración de la trayectoria parabólica.
Enviado por corrosco • 20 de Mayo de 2016 • Documentos de Investigación • 594 Palabras (3 Páginas) • 676 Visitas
Demostración de la trayectoria parabólica.
Partiendo de las ecuaciones del movimiento, llegar hasta la ecuación de la parábola en el plano x,y.
[pic 1]
De la ecuación (2) de distancia horizontal despejo el tiempo:
[pic 3][pic 2]
Reemplazo este tiempo en la ecuación (4) de altura:
[pic 4]
Demostración de las fórmulas de alcance y altura máximos y tiempo de vuelo total.
Altura máxima:
[pic 5]
Alcance máximo:
[pic 6]
Disparo horizontal.
Ángulo de inclinación q = 0°
[pic 7]
Demostración del ángulo para el alcance máximo: 45°.
En la ecuación de alcance máximo analizo que el valor de x depende del valor de ángulo pues la velocidad inicial y la gravedad son constantes, por lo tanto de dicha ecuación despejo el factor que posee el ángulo.
[pic 8]
Resumen de ecuaciones.
Trayectoria incompleta.
[pic 10][pic 9]
Trayectoria parabólica completa.
[pic 11]
Tiro horizontal.
[pic 12]
Ejemplo 1: si un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 700 m/s en un ángulo de inclinación de 15°. Calcular: el tiempo de vuelo, la altura máxima y el alcance horizontal máximo.
Solución: al analizar el problema se identifica que corresponde a la trayectoria completa, luego se seleccionan estas ecuaciones.
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Ejemplo 3: Una persona de1.75 m de estatura dispara horizontalmente una pistola calibre 9 mm, con una velocidad de 341 m/s. A que distancia llega el proyectil al suelo y en cuanto tiempo. A que distancia se debe ubicar un objetivo para que el disparo impacte a 25 centímetros debajo de la línea de tiro.
[pic 16]
Con una caída de y = 0.25 m se calcula el tiempo y la distancia.
[pic 17]
Conclusión: para que impacte un objetivo a 25 cm de la línea de tiro el blanco debe estar a 78.43 metros
Problemas de balística exterior, trayectoria en el vacío.
Tabla de velocidades iniciales de algunos calibres de armas cortas.
Calibre | 22 corto | 22 L.R. | 25 Auto | 32 Auto | 380 Auto | 9x19 mm | 38 Super | 38 Spl. | 357 Mag. | 44 R.M. | 45 ACP |
V.i. m/s | 334 | 350 | 231 | 275 | 291 | 341 | 370 | 271 | 376 | 490 | 259 |
[pic 18]
Ecuaciones generales:
[pic 19] [pic 20] [pic 21]
- Se dispara un revólver calibre .38 Esp. con un ángulo de 10°, cuales son su altura máxima, tiempo de vuelo y distancia horizontal recorrida. Suponga que el proyectil cae a la misma altura de la boca de fuego.
R/: 113 m. 9.6 seg. 2563 m.
- El mismo problema anterior con una pistola calibre .45 Auto. .
R/: 103.2 m. 9.18 seg. 2341 m.
...