Demostración del teorema de Pitágoras por diversos métodos
Enviado por elpipi90 • 1 de Julio de 2015 • Trabajos • 1.095 Palabras (5 Páginas) • 158 Visitas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VEVEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UPTP "LUIS MARIANO RIVERA"
INGENIERIA AGROALIMENTARIA
SECCIÓN: 42
CARÚPANO EDO – SUCRE
PROFESORA: BACHILLERES:
Rivero Pragedis Astudillo Eiver
Portugués Frank
García Francheska
Enero, 2014
INTRODUCCIÓN
El conocimiento del teorema de Pitágoras es milenario y no obstante que ha sido demostrado en muchas formas diferentes y de que aparentemente ya se conoce todo con respecto a este teorema, muchas propiedades sorprendentes de la ecuación Pitagórica han permanecido ocultas.
El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener un lado o la hipotenusa de un triángulo, si es que se conocen los otros dos.
El teorema se enuncia así:
c2 = a2+ b2
Hipotenusa = cateto a al cuadrado + cateto b al cuadrado
Donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa (el lado más grande del triángulo).
EL TEOREMA DE PITÁGORAS.
El teorema de Pitágoras es una de las relaciones matemáticas más importantes dentro de la aritmética, algebra y geometría por sus diversas aplicaciones en la determinación de distancias, alturas y áreas de terrenos y/o superficies.
Nació en 572 antes de Cristo aproximadamente. En la isla de Samos, una de las islas del mar Egeo, cerca de la ciudad de Mileto, donde nació Tales. Hijo de Menesarco, quizás un rico comerciante de Samos. Parece que Pitágoras estuvo en Egipto y posiblemente viajó en forma más extensa por el Oriente antiguo. Tiempo después emigra al puerto griego de Crotona en Italia del sur. Ahí fundó la célebre escuela pitagórica, así como una fraternidad unida a ritos secretos y cabalísticos. Se dedicó al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía.
Los triángulos rectángulos cumplen una serie de relaciones métricas importantes entre sus lados. Los lados de un triángulo rectángulo que forman el ángulo recto, b y c, se llaman catetos y el tercer lado, a, (opuesto al ángulo recto) es la hipotenusa. El teorema de Pitágoras relaciona los dos catetos y la hipotenusa: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:
a2 = b2 + c2
Otra relación importante que se cumple en un triángulo rectángulo es el teorema del cateto: el cuadrado de cada cateto es igual al producto de la hipotenusa por su proyección sobre ella, es decir,
c2 = a • m, b2 = a • n
Teorema de Pitágoras
DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS POR DIVERSOS MÉTODOS.
En un triángulo rectángulo, a los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al opuesto al ángulo recto, hipotenusa.
La altura de un triángulo rectángulo trazada sobre la hipotenusa divide al triángulo en dos triángulos semejantes entre sí y también semejantes al original.
El teorema de Pitágoras señala:
La suma de los cuadrados
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