Descripción de los procedimientos para determinar la magnitud de la inclinación de la línea

Actividad La Capa de Ozono

CAE Bachillerato a Distancia

Alumno: Minnit Salem Hernández de la Riva

Asesor en línea José Luis González Méndez

Realiza un análisis como el anterior, considerando ahora que el año 2000 corresponde a x=0. Determina:

El valor de la pendiente

Tenemos el punto (5 ,26.77) para el año 2005 y el punto (10 ,23.23) para el año 2010.

No importa que coordenada sea el punto 1 y que coordenada sea el punto 2.

Por lo tanto:

y_2=26.77

y_1=23.23

x_2=5

x_1=10

Determinamos el valor de la pendiente sustituyendo en la fórmula:

m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )=(26.77-23.23)/(5-10)=(3.54)/(-5)=-0.708

Entonces la pendiente es: m=-(3.54)/5=-0.708

La ecuación

Utiliza el punto (5 ,26.77) para determinar la ecuación.

Sustituye en la fórmula las coordenadas del punto y el valor de la pendiente que determinaste:

y-y_1=m(x-x_1 )

y-(26.77)=(-0.708)(x-5)

y-26.77=-0.708x+3.54

y=-0.708x+3.54+26.77

y=-0.708x+30.31

Por lo tanto, la ecuación es: y=-0.708x+30.31

Ahora realiza el mismo procedimiento con el otro punto, debes obtener la misma ecuación.

Utiliza el punto (10 ,23.23) para determinar la ecuación.

Sustituye en la fórmula las coordenadas del punto y el valor de la pendiente que determinaste:

y-y_1=m(x-x_1 )

y-(23.23)=(-0.708)(x-10)

y-23.23=0.708x+7.08

y=0.708x+7.08+23.23

y=-0.708x+30.31

Por lo tanto, la ecuación es: y=-0.708x+30.31

El año en que el área del agujero llega a cero

Utilizamos la ecuación obtenida en el inciso anterior para determinar el año en el que el área del agujero de ozono llega a cero.

y=-0.708x+30.31

Como pretendemos obtener la intersección con el eje de las “x” debemos sustituir con cero a la variable “y” y despejar la variable “x” para determinar su valor, este representará el año en el que la capa de ozono llega a cero.

(0)=mx+b

(0)=-0.708x+30.31

0.708x=30.31+0

0.708x=30.31

x=(30.31)/(0.708)

x=42.81

Por lo tanto, el año en que el área del agujero llega a cero es: 2013

Si la meta no se cumple en 2050 ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera? (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación)

La meta se cumple antes del 2050, por lo tanto debemos determinar la pendiente para que el agujero se cierre exactamente en el 2050.

Para determinar la pendiente utilizamos las coordenadas de las intersecciones con los ejes:

Determina y escribe la intersección con el eje “y”, se sustituye x=0 y se obtiene el valor de “y”

y=m(0)+b

y=-0.708(0)+30.31

y=0+30.31

y=30.31

La intersección con el eje “y” sería:

(0 ,30.31)

La intersección con el eje “x” sería:

(50 ,0)

Por lo tanto:

y_2=0

y_1=30.31

x_2=50

x_1=0

Determinamos el valor de la pendiente sustituyendo en la fórmula:

m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )=(0-30.31)/(50-0)=(-30.31)/50=-0.606

Entonces la pendiente es: m=-(30.31)/50=-0.606

¿Cómo interpretas la pendiente

...