Dinámica

DinámicaParcial 3ZS21001257

[pic 1]

Experiencia educativa: Dinámica

Catedrático:

Alumno: Licona Sánchez Miguel Roberto

Parcial: 3, ejercicios 7, 8 y 9

Ejercicio 7: Las tres esferas de acero, cada una con una masa de 2.75 kg, se conectan mediante barras articuladas de masa despreciable e igual longitud. Las esferas parten del reposo en la posición mostrada y se deslizan sobre la curva de un cuarto de círculo. Cuanto las tres esferas se ubican en el plano horizontal, se mueven a una velocidad de 1.56 m/s. Calcule la pérdida de energía debido a la fricción, así como el impulso en el sentido horizontal (𝐼𝑚𝑝𝑥) del sistema.

Se determinará la perdida de energía por fricción y el impulso total 𝐼𝑥 durante el movimiento. A su vez el problema nos brinda algunos datos como lo son la masa de cada esfera 𝑚 = 2.75𝑘𝑔, y la velocidad de todas las esferas cuando ya han bajado de la curva 𝑣𝑓 = 1.56 𝑚 𝑠 .

Datos: m=2.75kg

            Vf=1.56m/s

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Sacando el impulso total Ix durante el movimiento:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Ejercicio 8

El carro con masa 2𝑚 es libre de deslizarse a lo largo de los rieles horizontales y además carga dos esferas, cada una con masa 𝑚, montadas en dos barras de longitud 𝑙 y masas despreciables. Las varillas están ligadas mediante un eje, mismo que está montado sobre el carro y es libre de rotar. Si el sistema parte del reposo cuando las esferas se encuentra en 𝜃 = 0°, determine la velocidad 𝑣𝑥 del carro y la velocidad angular 𝜃̇ en el instante en que el ángulo es igual a 𝜃 = 180°. Considere que tanto el carro como las esferas se comportan como partículas y desprecie cualquier efecto de fricción.

En este problema, se determinará la velocidad 𝑣𝑥 del carro y la velocidad angular 𝜃̇ cuando las esferas formen un ángulo de 𝜃 = 180° y se nos dan algunos datos como la masa del carro igual a 2𝑚, la masa de cada esfera igual a 𝑚 y la longitud de la barra 𝑙.

 No hay fuerzas no conservativas en el sistema como lo podría ser la fricción, por lo que el trabajo 𝑇𝑖→𝑓 es 0

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

No existen fuerzas externas, el movimiento lineal se conserva, el cual es obtenido a partir de la segunda ecuación: [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Como no existe fuerza de friccion en el sistema, el trabajo Vi, f es O. Sustituyendo  por esta expresión y se encontrara ya que =([pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

        Determinando la velocidad angular [pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

Problema 9

Un chorro de agua con sección transversal A y densidad 𝜌 sale de la boquilla con una velocidad 𝑣 y choca con una placa, como se muestra en la figura. El flujo se divide en dos direcciones. Considerando que la placa es lisa, la velocidad de cada flujo es mantiene como 𝑣. El canal se mantendrá en su posición mediante una fuerza resultante 𝐹 que es normal al canal.

...