Dinamica
vielma10Examen20 de Junio de 2014
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La Dinámica es una parte de la Física que estudia las acciones que se ejercen sobre los cuerpos
y la manera en que estas acciones influyen sobre el movimiento de los mismos.
¿Por qué un cuerpo modifica su velocidad?
· Un cuerpo modifica su velocidad si sobre él se ejerce una acción externa.
Las acciones externas se representan por fuerzas.
La variación de la velocidad viene medida por la aceleración.
•
Luego si sobre un cuerpo se ejerce una fuerza, éste modifica su velocidad. Las fuerzas
producen variaciones en la velocidad de los cuerpos. Las fuerzas son las responsables
de las aceleraciones.
La unidad de fuerza usada en el S.I. es el Newton (N)
Las acciones que se ejercen sobre un
cuerpo, además de ser más o menos
intensas (valor o módulo de la fuerza)
son ejercidas según una dirección: paralelamente
al plano, perpendicularmente
a éste, formando un ángulo de 300 … y
en determinado sentido: hacia la derecha,
hacia la izquierda, hacia arriba,
hacia abajo… Por estas razones las
fuerzas para estar correctamente definidas
tienen que darnos información sobre
su valor (módulo), dirección y sentido.
Por eso se representan por flechas (vectores)
F= 2 N
La punta de la flecha
define el sentido.
La dirección viene dada
por la recta de acción.
El valor o módulo se representa por la
longitud del vector. Cuanto más largo
sea, mayor es la fuerza.
¿Cómo se pueden determinar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo?
La respuesta es muy sencilla:
Se determinan las acciones externas sobre el cuerpo. Cada acción se representa por una
fuerza.
Hay que tener claro que sobre un cuerpo se actúa mediante contacto físico con él (empujándolo,
tirando con una cuerda…) y una vez que deja de existir el contacto, cesa la acción y, por
tanto, la fuerza deja de actuar.
De esta regla tenemos que hacer (en este curso) una excepción: la gravedad. Como consecuencia
de que vivimos en el planeta Tierra, éste ejerce una atracción sobre los cuerpos. La
fuerza de gravedad actúa siempre.
F y Q 1º Bachillerato. IES La Magdalena. Avilés. Asturias
Dinámica
Algunas fuerzas reciben nombres especiales:
La fuerza ejercida por cuerdas: tensión(T)
La fuerza ejercidas por el plano en que se apoya el cuerpo: normal (N). Reciben este nombre
porque se ejercen siempre perpendicularmente al plano.
Esquema para determinar las fuerzas actuantes sobre un cuerpo
¿Quién o qué está actuando sobre el cuerpo?
La Tierra
Fuerza de gravedad (P)
¿Quién o qué está en contacto con
el cuerpo?
Otros
Normal (N)
Planos
Tensiones (T)
Cuerdas
Rozamiento (fR)
Fuerzas (F)
¿Qué ocurre si sobre un cuerpo actúa más de una fuerza?
Podemos obtener sólo una que produzca el mismo efecto que todas actuando a la vez. Esto se consigue
sumando las fuerzas actuantes. ¿Cómo?
•
Fuerzas con la misma dirección y sentido: se suman los módulos. La fuerza resultante tiene
la misma dirección y sentido y su módulo es la suma de las actuantes.
F1 = 6 N
F2 = 3 N
FR = 9 N
· Fuerzas de la misma dirección y sentido contrario: se restan los módulos. La fuerza resultante
tiene la misma dirección y su sentido viene dado por el signo resultante: si es positivo
apunta en el sentido que se ha considerado como tal y si es negativo en sentido contrario.
F1 = 6 N F2 = 2 N
FR = 4 N
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Si sobre el cuerpo que consideramos actúan fuerzas que forman cierto ángulo con la dirección del
desplazamiento, lo mejor es recurrir a la descomposición del vector para obtener dos fuerzas
perpendiculares equivalentes a la fuerza aplicada:
De esta manera el problema se reduce a considerar fuerzas que actúan en la misma dirección.
a
FN
P
F cos a
FN
P
F sen a
F cos a
N
P
F sen a
Los ejes sobre los cuales se realiza la descomposición de la fuerza deben elegirse siguiendo las siguientes
recomendaciones:
· Uno de los ejes (llamémosle eje “horizontal” o eje X) deberá tener la dirección de la velocidad del
objeto.
· El otro eje (eje Y) debe ser perpendicular al primero.
Ejemplo 1
Cuerpo que baja deslizando por un plano inclinado (rozamiento nulo)
a
P
N
Determinar las fuerzas
actuantes.
1
a
P
N
a P cos a
P sen a
Dibujar los ejes y des-
componer las fuerzas que
no coincidan con ellos.
2
a
P
N
P cos a
P sen a
Considerar las fuerzas ac-
tuantes según los ejes X e Y.
3
Ejemplo 2
Péndulo simple
a T
P
1
Nota: El vector
velocidad
es tangente a
la trayectoria.
P cos a
a T
a
Psen a
P
2
a T
P cos a
Psen a
3
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Leyes de Newton
Isaac Newton (1642 – 1727), publicó en 1687 en un libro fundamental
titulado “Principios matemáticos de la Filosofía Natural” las cono-
cidas como Leyes de la Dinámica o Leyes de Newton.
Primera Ley de Newton o Principio de Inercia
Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o todas las que actúan
se anulan dando una resultante nula, el cuerpo no variará su veloci-
dad. Esto es: si está en reposo, seguirá en reposo; si se mueve, se
seguirá moviendo con movimiento rectilíneo y uniforme (v =cte)
Reposo y movimiento rectilíneo y uniforme son estados de equi-
librio del cuerpo y son físicamente equivalentes.
3ª Ley de la Dinámica o Principio de
Acción – Reacción
Si un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (que
podemos llamar acción), el otro ejerce sobre
éste una igual y contraria (llamada reacción).
Las fuerzas de acción y reacción son iguales,
con la misma dirección y sentidos contrarios,
pero no se anulan nunca al estar aplicadas
sobre cuerpos distintos.
Partiendo del principio Fundamental de la Dinámi-
ca podemos deducir la 1ª Ley.
Si la fuerza resultante que actúa es nula: F = 0,
sustituyendo en la ecuación tenemos:
0 = m . a
Como la masa de un cuerpo material no puede ser
nula, deberá cumplirse que a = 0, o lo que es lo
mismo, el cuerpo no modificará su velocidad.
De la 3ª Ley se deduce que más que de accio-
nes (fuerzas) se debería de hablar de interac-
ciones o acciones mutuas (el cuerpo A ejerce
una acción sobre el B y el B ejerce otra, igual y
contraria sobre el A)
A partir de la ecuación (1) podemos definir la unidad
de fuerza S.I, el newton, como la fuerza que hay
que aplicar a un cuerpo de 1 kg para que adquiera
una aceleración de 1 m/s2 .
Ejemplo.
Un cuerpo apoyado sobre un plano.
El plano ejerce sobre el cuerpo una fuerza (N),
el cuerpo ejerce sobre el plano otra igual y con-
traria (no se ha dibujado la fuerza de gravedad)
Acción del plano
sobre el cuerpo.
Aplicada en el
cuerpo
Reacción del cuerpo
sobre el plano. Aplicada
en el plano
Isaac Newton (1642-1727)
2ª Ley de Newton o Principio Fundamental
de la Dinámica
Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante,
dicho cuerpo modificará su velocidad (tendrá
aceleración). Fuerza aplicada y aceleración produ-
cida son proporcionales y están relacionadas de
acuerdo con la siguiente ecuación:
Por tanto fuerza resultante y aceleración produ-
cida tiene la misma dirección y sentido.
La masa es considerada como una propiedad
de los cuerpos que mide su inercia o la resis-
tencia que éstos oponen a variar su velocidad.
(1) =Re s Fm a
rr
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Dinámica
Ejemplo 1
De un cuerpo de 500 g se tira hacia la derecha, paralelamente al plano, con una fuerza de 2 N.
a) Calcular la aceleración con la que se mueve.
b) ¿Cuál será su velocidad al
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