Diseño de un envase óptimo para la exportación de ciruela aguaymanto enlatado a nivel nacional e internacional producido en la ciudad de Huancayo, maximizando el volumen y minimizando el material. Por la empresa “S.A.C. Alimentos saludables”

“Año del Buen Servicio al Ciudadano”

CURSO: CÁLCULO I

TEMA:

APLICACIÓN DE LA DERIVADA

TÍTULO:

Diseño de un envase óptimo para la exportación de ciruela aguaymanto enlatado a nivel nacional e internacional producido en la ciudad de Huancayo, maximizando el volumen y minimizando  el material.  Por la empresa “S.A.C. Alimentos saludables”

PRIMERA UNIDAD

Catedrático:         Víctor Armando Anchiraico

Integrantes

• Ponce Alcocer Andrea Isabel

Sección:

HUANCAYO - PERÚ

2017- II

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado con mucho cariño y esfuerzo a nuestro docente y a nuestros compañeros esperando en colaborar en adquirir nuevos conocimientos en nuestra formación como futuros Ingenieros.

ÍNDICE

PORTADA 

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………….  4

1. CAPITULO I ……………….……………………………………………………........  5

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………………………………    5

            1.1.1 OBJETIVO GENERAL DEL PROBLEMA……………………………….….. 6    

             1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL PROBLEMA………………………..…. 6

   1.2 MARCO TEÓRICO………………………………………………………………………7

   1.3 DESARROLLO DEL PROBLEMA ………………………………………………....... 11

ANÁLISIS DE RESULTADOS …………………………………………………………......  14

CONCLUSIONES…………………………………………………………………………….  14

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………………………..    15

ANEXO       ………………………………………………………………………………….    16

INTRODUCCIÓN

El trabajo que a continuación presentaremos contiene la información relacionada con el análisis del problema matemático optimizando materiales para la elaboración  contenidos a base de latas con un contenido de 500 ml. En el cual exportaremos conserva de aguaymanto, a diversos lugares nacionales e internacionales ya que se observó que hay una gran demanda de este producto porque posee cualidades curativas, y que mejor que nosotros producir y exportar este producto.

Este trabajo está relacionada también a modelos matemáticos en situaciones de la vida real, Fermat fue el primero en utilizar la derivada mediante un método ingenioso puramente algebraico de funciones polinomiales, Newton utilizó un lenguaje que dificulta el entendimiento de su descubrimiento; cantidades fluentes, fluxión y momentos eran equivalentes a funciones, derivadas y diferenciales. Y en ingeniería industrial se utiliza mucho en lo que son fondos de inversión en una tasa de cambio, y en la producción.

Para poder hacer un análisis de aplicación de la derivada en el tema de optimización, hay que establecer un modelo matemático de la variable a optimizar en función de la variable de trabajo, la cual en el caso del problema de la lata puede ser el radio o la altura. Dicho análisis depende de lo que el problema pregunta. y se concluirá cuál es la mejor manera de establecer las medidas de la lata y cuáles son las ventajas de hacer los cálculos previos al corte de los materiales.

Diseño de un envase óptimo para la exportación de ciruela aguaymanto enlatado a nivel nacional e internacional producido en la ciudad de Huancayo, maximizando el volumen y minimizando  el material.  Por la empresa “S.A.C. Alimentos saludables

Una de las actividades del ingeniero industrial es el diseño de productos, se sabe que los diversos artículos que se venden en las bodegas, tiendas por departamento, exportaciones, etc. Nacieron en el área de diseño de la empresa, en la cual se seleccionaron las características más relevantes que le agradan a los clientes y también le generan a la empresa un menor costo de producción, cuando estas dos variables se conjugan se obtienen productos que tienen características como: el tamaño de envase, su forma, su color y la ergonomía, etc. Es por ello, que nuestra empresa de alimentos quiere producir envases que contengan 500 ml de aguaymanto.

Para encontrar las dimensiones del envase es necesario aplicar la optimización de nuestros recursos utilizando la regla de derivadas que será explicado en el desarrollo del proyecto.

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1.1.1. OBJETIVO GENERAL DEL PROBLEMA

•  Como objetivo general tenemos la meta de desarrollar la reducción y minimización de materiales y costos para crear un envase con la finalidad de obtener  dimensiones exactas para lograr optimizar recursos y reducir costos en la empresa además que sea hermético, aséptico y que conserve el producto.

1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL PROBLEMA

• Utilizar un método de obtención de datos reales para poder comparar los principios matemáticos aplicados.

• Exportar los enlatados de aguaymanto es aprovechar las oportunidades que otros mercados ofrecen con el fin de incrementar la demanda del producto

.

• Construir el modelo matemático que ajuste los datos y represente el comportamiento de la construcción de una lata optimizando el material.

1.2. MARCO TEÓRICO

El estudio de las derivadas en cálculo, resultan de vital importancia, ya que su aplicación dentro de la ingeniería es amplio, lo que implica que como estudiantes de ingeniería debemos conocer el proceso matemático y adaptarlo a los aprendizajes especializados en nuestra carrera.

Historia: 

Los grandes creadores del Cálculo diferencial fueron el inglés Isaac Newton (1642--1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-- 1716). De manera diferente pero independientemente estos grandes intelectuales de los siglos XVII y XVIII sistematizaron y generalizaron ideas y procedimientos que habían sido abordados (de diferentes maneras) y con éxito parcial desde la Antigüedad.

A partir del cálculo diferencial se pudieron calcular fórmulas, como por ejemplo, la fórmula del área de un triángulo (b)(h)/2, salió a partir de calcular el área bajo la recta de un triángulo. Ahora, existe otra cuestión fundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades; no solo de un cuerpo, sino que velocidades de crecimiento, decrecimiento, enfriamiento, separación, divergentes de fluidos, etc. citamos a continuación uno de los infinitos casos en los que el cálculo diferencial nos es muy útil en materia de construcción, tal como lo muestra el libro de (FLORES GALLEGOS & ELIZONDO, 2001, pág 23)

Cálculo de Derivadas:

Para (RUIZ ZÚÑIGA & BARRANTES CAMPOS, 1997) El Cálculo Diferencial consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. En una gran cantidad de procesos donde se relacionan dos o más variables, frecuentemente el cambio en una de ellas induce un cambio en el valor de las otras.

Máximos y Mínimos:

Los máximos o mínimos de una función conocidos como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva o en el dominio de la función en su totalidad.

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