EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA

Ejercicio 1

1. Se desea hallar el ancho de una casa de 4 metros de altura, ubicada contigua a una torre de 12 metros de alta, como se observa en la figura. ¿Cuál es el ancho de la casa, si el punto “p” se ubica a 4.5 metros de la misma?

[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

Primero

Trabajamos primero el triangulo mas pequeño:

Podemos hallar la hipotenusa:

= [pic 15][pic 16]

a= [pic 17]

a= [pic 18]

a=[pic 19]

a=[pic 20]

a=[pic 21]

a=6.020

hallamos ángulo t:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Hallamos x

Tenemos:

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

¿Cuál es el ancho de la casa?     9.01 m

[pic 34]

https://www.geogebra.org/classic/kzjmzb3m

Ejercicio 3

11. Un edificio está al lado de una colina que baja formando un ángulo de 15°. El Sol está sobre la colina, y desde el edificio tiene un ángulo de elevación de 42°. Calcular la altura del edificio, si su sombra mide 36 pies de longitud. Vea la figura.[pic 35]

SOLUCION:

[pic 36]

[pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42][pic 43][pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Para usar la ley de los senos necesita conocer ya sea dos ángulos y un lado del triángulo o dos lados y un ángulo opuesto de uno de ellos

SOLUCIÓN:

a) la colina forma un ángulo de 15 grados sobre el suelo

b) el edificio se usa de referencia para la posición del sol cuyo ángulo de elevación es de 42

c) la distancia de la sombra de 36 pies  está ubicada encima de la colina

Se forma un triangulo rectángulo que nos servirá para calcular el ángulo que se forma desde la parte superior del edificio hasta el suelo ( 90-42= 48 ) escaleno cuyos ángulos serian de ángulo superior de 48 y el ángulo con respecto a la colina seria la diferencia entre ( 42-15= 27) ahora la longitud de la sombra seria el lado opuesto al ángulo de 48 y los 27 seria el ángulo adyacente a ese lado.

...