Trigonometria ejercicios

EJERCICIO 1: ECUACIONES

2. Se tiene que 3 kilos de café y 8 kilos de té cuestan en conjunto USD 39.70, y 5 kilos de café y 6 kilos de té cuestan también en conjunto USD47.10. ¿Cuál es el costo por kilo de café y de té?

x→kg Café

y→kg te

3x + 8y = 39,70      Ecuación 1

5x + 6y = 47,10      Ecuación 2

Despejo Y en la ecuación 2

6y = 47,10 – 5x

Y = 47,10  - 5x

         6           6

Despejo Y en la ecuación 1

3x + 8 (  47,10   -  5x  )  = 39.70

                 6             6

3x + 62,8  -  6,67 x  = 39,70

-3,67x  = 39.70 – 62,8

-3,67x = 23,10

x =  7,70 $ kilo de café

Y= 47,10  -  5 ( 7,70)  =  1,43 kilo de te

          6               6

EJERCICIO 2: INECUACIONES

7. Un número natural es tal que la sexta parte del número anterior es menor que 6; además la sexta parte del número natural siguiente es más que 6. ¿Cuál será la raíz cuadrada del número natural, disminuido en 1?

X – 1  <  6                                                    X + 1 >36

X – 1  <   36                                                 X  > 36 - 1

X  <  37                                                        X  > 35

35  <  x  <    37

X = 36

√ X  = √ 36  = 6

______________________

√ X – 1  = √ 36 – 1  = √ 35

= 5

EJERCICIO 3: VALOR ABSOLUTO

12. Un puerto de una ciudad intermedia de Colombia tiene un canal de navegación de 10 km, se desea recibir un nuevo tipo de barco, para esto se tiene la siguiente inecuación que representa el caudal del rio en metros para poder transitar.

 |𝑥 − 18| ≤ 3.9

-3,9 ≤  x – 18  ≤  3,9

-3,9 + 18  ≤ x  ≤ 3,9 + 18

14,1 ≤  x  ≤ 21,9

El caudal del rio debe ser entre 14,1 km  a  21,9 km

EJERCICIO 4: SUMATORIAS

Ejercicio propuesto:

17. En la siguiente tabla se pueden observar los valores que representan las ventas de una fábrica en 5 puntos de venta y durante los 7 días de la semana.

[pic 1]

Calcule las ventas para el día 6 para la fábrica en todos los puntos de venta

∑⁵   días 6

Punto = 1  

1.100.000 → Ruta 1

1.300.000 → Ruta 2

1.100.000 → Ruta 3

1.480.000 → Ruta 4

1.300.000 → Ruta 5

 Ventas del Día  6    =   6.280.000

EJERCICIO 5: PRODUCTORIAS

22. Una permutación es un arreglo donde los elementos que lo integran y su orden no importa. Considere el siguiente conjunto: {a,b,c,d,e}. ¿Cuántas permutaciones de tres elementos pueden obtenerse de este conjunto?

{a,b,c,d,c}  n= 5  elemento

Cantidad de elementos por conjuntos

 k = 3

Permutaciones = P

P =    n! . ( n – k )!

          k!

 P = 5 !    . ( 5 – 3 )

        3 !

P = ( 5 x 4 ) (2)! =  40 permutaciones

EJERCICIO 6: NÚMEROS REALES

27. Las pruebas geométricas de propiedades de números reales fueron dadas primero por los antiguos griegos. Para establecer la propiedad distributiva a (b + c) = ab + ac, para los números reales positivos a, b y c. Encuentre el área del rectángulo que se presenta de dos modos en la figura.

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