EJERCICIOS DESARROLLADOS DE ANALISIS DE DATOS

EJERCICIOS DE ANÁLISIS DE DATOS RESUELTOS

1) Un interesante estudio busca determinar el comportamiento del consumo eléctrico de familias chilenas en el período de invierno. Para ello se tomó una muestra aleatoria de 105 familias de distintos puntos del país obteniéndose el siguiente cuadro:

a) Identifique la población en estudio, la variable de interés y de qué tipo es.

Variable = consumo eléctrico mensual, en Kw, de familias chilenas en el período de invierno.

Población = familias Chilenas.

Tipo = cuantitativa – continua.

b) Construya la tabla de frecuencias asociada a la distribución de datos graficada.

Consumo kw.

50 – 100 7 0,0667 7 0,0667 75

100 – 150 20 0,1905 27 0,2572 125

150 – 200 42 0,4 69 0,6572 175

200 – 250 24 0,2286 93 0,8858 225

250 – 300 12 O,1143 105 1 275

N=105 1

c) Anote e interprete las siguientes frecuencias: , , y .

12; hubo 12 familias con un consumo eléctrico mensual mayor o igual a 250 Kw y menor que 300 Kw.

0,1905; hubo un 19,05% de las familias con un consumo eléctrico mensual mayor o igual a 100 Kw y menor que 150 Kw.

93; hubo 93 familias con un consumo eléctrico mensual mayor o igual a 50 Kw y menor que 250 Kw.

0,6572; hubo un 65,72% de las familias con un consumo eléctrico mensual mayor o igual a 50 Kw y menor que 200 Kw.

d) Determine el consumo eléctrico mensual más observado en la distribución. Interprete su resultado.

;

Interpretación: El consumo eléctrico mensual más frecuente entre las familias chilenas es de 177,5 Kw.

e) Determine el consumo eléctrico medio de la distribución. Interprete su resultado.

Interpretación: El consumo eléctrico mensual promedio de las familias chilenas es de aprox. 181,7 Kw.

f) ¿Qué porcentaje de familias chilenas consume mensualmente en invierno entre 160 y 270 kw?

160 , por lo que para calcular el porcentaje que está en este intervalo, utilizaremos la fórmula;

270 , por lo que para calcular el porcentaje que está en este intervalo, utilizaremos la fórmula;

Porcentaje Pedido

Respuesta: El 59,4% de las familias chilenas consume mensualmente en invierno entre 160 y 270 Kw.

2) En la revista Road & Track apareció la siguiente muestra de las evaluaciones de neumáticos y la capacidad de carga de estos.

Calificación 75 82 85 87 88 91 92 93 105

Capacidad de

carga 900 1040 1160 1201 1235 1356 1389 1433 2050

a) Asumiendo un comportamiento de tipo lineal, construya la recta de regresión ajustada e interprete el valor de los coeficientes de regresión encontrados.

Modelo Lineal:

Pendiente de la recta.

Coeficiente de posición.

Interpretación: La pendiente al ser mayor que cero indica que la recta es creciente, es decir, a mayor calificación, mayor será la capacidad de carga. El coeficiente de posición indica el valor de la capacidad de carga, cuando la calificación es de cero.

b) El encargado del estudio afirma que un neumático para tener una capacidad de carga de 1600 debe tener una calificación de por lo menos 98. ¿Está usted de acuerdo? Justifique su respuesta.

Respuesta: No estoy de acuerdo con el encargado del estudio debido a que con una calificación de 98 la capacidad de carga según modelo sería de aprox. 1.666,4 y por lo tanto existen calificaciones bajo 98 que van a cumplir la capacidad de carga de 1.600.

c) ¿Es bueno el ajuste conseguido con el modelo estimado? Justifique su respuesta.

Respuesta: El modelo lineal es confiable para estimar.

3) Una Empresa dedicada al armado de cierto producto está estudiando la relación entre la antigüedad en años (X) de los operarios y el tiempo de armado (Y) de una unidad del producto.

Tiempo (en horas)

Antigüedad 1 – 3 3 – 5 5 – 7

0 – 3

3 – 5

5 – 7 3

1

2 5

3

1 8

6

4

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