Análisis Datos PEC1 Uned

Curso 2011-12 PEC1 Pág. 1

SOLUCIONES DE LA PRIMERA PRUEBA DE EVALUACION CONTINUA (PEC_1)

Hemos medido la inteligencia práctica mediante un test a 600 niñas (300 niñas residentes en barrios pobres y 300 niñas residentes en barrios ricos) y les hemos aplicado una prueba de lenguaje. La Tabla 1 recoge las puntuaciones en inteligencia práctica (X) agrupadas en intervalos y las frecuencias absolutas de niñas (ni) de cada intervalo. Además, para cada intervalo de la variable inteligencia práctica (X), la Tabla 1 recoge el número de niñas que ha superado la prueba de lenguaje (ni(Sí)) y el número de niñas que no la ha superado (ni(no)).

Tabla 1

Procedencia de las niñas

Barrios ricos

Barrios pobres

X

ni

ni(Sí)

ni(no)

ni

ni(Sí)

ni(no)

91-120

99

77

22

98

58

40

61- 90

100

42

58

117

28

89

31- 60

87

22

65

72

17

55

1- 30

14

2

12

13

1

12

300

300

Gráfica 1

Gráfica 2

Gráfica 3

Tres diagramas de dispersión para las variables X (eje de abscisas) e Y (eje de ordenadas)

1. La variable inteligencia práctica, recogida en la Tabla 1, está medida en una escala: A) nominal; B) ordinal; C) de intervalo

2. Pedimos a unos enfermos que valoren su estado de salud tras un tratamiento en una escala de 4 categorías numeradas del 1 al 4, donde el 1 indica “malo”, el 2 “regular”, el 3 “bueno” y el 4 “muy bueno”. La variable estado de salud es: A) cualitativa; B) cuasicuantitativa; C) cuantitativa

3. Considerando todas las niñas del estudio de la Tabla 1, ¿cuál es el porcentaje de niñas que ha superado la prueba de lenguaje?: A) 22,50%; B) 41,17%; C) 82,33%

4. Respecto a la Tabla 1, ¿cuántas niñas con inteligencia práctica entre 31 y 60 son de barrios ricos y cuántas son de barrios pobres?: A) 22 y 17, respectivamente; B) 65 y 55, respectivamente; C) 87 y 72, respectivamente

5. En las Gráficas 1, 2 y 3 se presenta el diagrama de dispersión de las variables X e Y. Estas variables son: A) cualitativas; B) cuantitativas; C) una cualitativa y otra cuantitativa

6. La variabilidad de una distribución de frecuencias se refiere al: A) valor central alrededor del cual están la mayoría de las observaciones; B) grado de dispersión de las observaciones; C) grado en que los datos se reparten por encima y por debajo de la tendencia central

7. Respecto a la Tabla 1, la media de la distribución de la inteligencia práctica del grupo de niñas de barrios ricos es: A) 73,9; B) 75,5; C) 80,3

8. Respecto a la Tabla 1, la media de la distribución de la inteligencia práctica del grupo de niñas de barrios pobres es: A) 73,9; B) 75,5; C) 80,3

9. Respecto a la Tabla 1, la mediana de la distribución de la inteligencia práctica del grupo de niñas de barrios pobres está entre: A) 73 y 74; B) 75 y 76; C) 77 y 78

Curso 2011-12 PEC1 Pág. 2

10. Respecto a la Tabla 1, una niña de un barrio rico con una inteligencia práctica de 97,77 está respecto a su

grupo en: A) el primer cuartil; B) el segundo cuartil; C) el tercer cuartil

11. Si el intervalo superior de la Tabla 1 fuera X  91, el percentil 90 de la distribución de la inteligencia práctica:

A) no se podría calcular en ninguno de los dos grupos de niñas; B) se podría calcular en el grupo de niñas

de barrios pobres; C) se podría calcular en el grupo de niñas de barrios ricos

12. Respecto a la Tabla 1, la moda de la distribución de la inteligencia práctica del grupo de niñas de barrios

pobres y la moda de la distribución de la inteligencia práctica del grupo de niñas de barrios ricos: A) valen

ambas 75,5; B) son respectivamente 80,5 y 82,5; C) son respectivamente 84,5 y 85,5

13. Respecto a la Tabla 1, la varianza de la distribución de la inteligencia práctica del grupo de niñas de barrios

ricos es: A) 625,55; B) 723,44; C) 836,66

14. Respecto a la Tabla 1, la varianza de la distribución de la inteligencia práctica del grupo de niñas de barrios

pobres es: A) 666; B) 723,44; C) 836,66

15. Respecto a la Tabla 1, la amplitud semi-intercuartil de la distribución de la inteligencia práctica para el grupo

de niñas de barrios ricos está comprendida entre los valores: A) 10 y 15; B) 15 y 20; C) 20 y 25

16. En un estudio antropométrico con 200 chicas, encontramos que la edad tiene una media de 16 años y una

desviación típica de 4 años, mientras que la altura tiene una media de 150 cm y una desviación típica de 30

cm. Respecto a la dispersión de las distribuciones: A) la dispersión es mayor en altura que en edad; B) la

dispersión es mayor en edad que en altura; C) no es posible compararlas porque la edad y la altura están

medidas en unidades distintas

17. Aplicamos un test de memoria a un grupo de 100 niños y medimos la variable número de palabras

recordadas. Un niño ha obtenido una puntuación típica igual a 0, lo que indica que: A) ese niño no ha

recordado ninguna palabra; B) ese niño ha recordado menos palabras que ningún otro del grupo; C) el

número de palabras recordadas por ese niño es igual al número medio de palabras recordadas por el grupo

18. Respecto a la Tabla 1, el valor X2 para cuantificar la relación entre las variables inteligencia práctica y

procedencia de las niñas es un valor entre: A) 2 y 3; B) 20 y 21; C) 40 y 41

19. Respecto a la Tabla 1, podemos decir que las variables inteligencia práctica y procedencia de las niñas

están: A) claramente relacionadas; B) bastante relacionadas; C) prácticamente no relacionadas

20. Con los datos de la Gráfica 2 ¿cuánto vale la covarianza entre X e Y?: A) 4,6 ; B) 6,4; C) 8,6

21. Con los datos de la Gráfica 2, sabiendo que Sx = 2,872 y Sy =1,625, ¿cuánto vale el coeficiente de

correlación de Pearson entre X e Y?: A) 0,986; B) 0,869; C) 0,786

22. Las variables X e Y presentan una relación lineal directa en el caso de: A) la Gráfica 1; B) la Gráfica 2;

C) las Gráficas 1 y 2

23. Respecto a la Gráfica 3: A) hay relación lineal directa entre X e Y; B) hay relación no lineal entre X e Y;

C) no hay relación de ningún tipo entre X e Y

24. La recta de regresión de Y sobre X, para los datos de la Gráfica 2, es: A) Y´ 5,47  0,56X ;

B) Y´ 1,32  0,26X; C) Y´ 1,32  0,56X

25. ¿Qué puntuación en Y pronosticaremos a un sujeto que tiene una puntuación en X de 5,5 con la recta de

regresión de Y sobre X obtenida con los datos de la Gráfica 2?: A) 4,4; B) 5,5; C) 6,6

Curso 2011-12 PEC1 Pág. 3

SOLUCIONES:

1. C

Como la variable inteligencia práctica está agrupada en intervalos, necesariamente es cuantitativa. Por

otra parte, el nivel de medida de la inteligencia medida mediante test es supuestamente de intervalo.

2. B

Las variables medidas en una escala ordinal son variables cuasicuantitativas.

3. B

Procedencia de las niñas

Barrios ricos Barrios pobres

X ni ni(Sí) ni(no) ni ni(Sí) ni(no)

91-120 99 77 22 98 58 40

61- 90 100 42 58 117 28 89

31- 60 87 22 65 72 17 55

1- 30 14 2 12 13 1 12

300 143 300 104

Porcentaje de niñas que han superado la prueba de lenguaje: 100 41,17%

600

(143 104)

 



4. C

El número de niñas de barrios ricos con inteligencia práctica entre 31 y 60 es 87

El número de niñas de barrios pobres con inteligencia práctica entre 31 y 60 es 72

5. B

El diagrama de dispersión sólo puede utilizarse con variables cuantitativas

6. B

7. A

Niñas de barrios ricos

X ni Xi niXi

73 9

300

22170

,

n

n X

X i i  





91-120

61-90

31-60

1-30

99

100

87

14

105,5

75,5

45,5

15,5

10444,5

7550

3958,5

217

300 22170

8.

...