EJERCICIOS ESTADISITCA
Enviado por Jóse Huertas • 22 de Septiembre de 2022 • Trabajos • 583 Palabras (3 Páginas) • 30 Visitas
Desarrollo Ejercicios
- Debemos construir un intervalo de confianza para la media, por lo que usamos el siguiente estimador:
[pic 1]
Del enunciado tenemos los siguientes datos:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Reemplazando tenemos que el intervalo quedaría dado por:
[pic 7]
[pic 8]
Lo que nos queda como:
[pic 9]
- Sabemos que:
[pic 10]
Y el error queda dado como:
[pic 11]
Despejando n, nos queda como:
[pic 12]
De los datos del problema conocemos:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Reemplazando:
[pic 16]
Se deben tomar 267 observaciones adicionales.
- Tenemos que el error admisible esta dado por:
[pic 17]
Con un tenemos que: [pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
Entonces:
[pic 23]
Reemplazando:
[pic 24]
Se debe seleccionar como mínimo un muestra de 72 estudiantes.
- Tenemos que:
- De los datos proporcionados por el ejercicio y haciendo el calculo de algunos estimadores tenemos lo siguiente:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Para:
tenemos [pic 28][pic 29]
tenemos [pic 30][pic 31]
tenemos [pic 32][pic 33]
Usando el estimador y reemplazando los valores tenemos que los intervalos quedan dados por: [pic 34]
Para :[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Lo que nos queda como:
[pic 38]
Para : [pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Lo que nos queda como:
[pic 42]
Para : [pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
Lo que nos queda como:
[pic 46]
- La amplitud () vendrá dada por la formula por lo que: [pic 47][pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
Despejando n, tenemos:
[pic 51]
Reemplazando tenemos que:[pic 52]
[pic 53]
El tamaño de n seria de 96.
- Debemos encontrar un intervalo de confianza para la diferencia de medias, con varianza conocida, por lo que usamos el siguiente estimador:
[pic 54]
De los datos del ejercicio tenemos que:
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
Reemplazando tenemos entonces que:
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
Por lo que el intervalo nos queda como:
[pic 65]
- Para la elaboración del intervalo de confianza, como tenemos una muestra pequeña, usamos el siguiente estimador:
[pic 66]
Con grados de libertad. [pic 67]
Y: [pic 68]
representa el rendimiento del curso presencial y el virtual [pic 69][pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
...