EJERCICIOS MODELACION MATEMATICA

EJERCICIOS MODELACION MATEMATICA

Ejercicio 1.-

Uno almacenes quiere ofrecer 400 cuadernos, 300 carpetas y 100 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas; en paquete numero 1 pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el paquete número 2, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán 5 y 8 soles, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le convienen poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio? 

1) Identificar Variables de decisión

x = “Paquete 1”

y = “Paquete 2”

 2) Identificar Función objetivo

Max Z= Maximizar beneficios por paquete de cada tipo

3) Identificar Restricciones

2x + 3y ≤ 400 Restricción de cuadernos

x + y ≤ 300 Restricción de carpetas

2x + y ≤ 100 Restricción de bolígrafos

 4) Construcción del modelo matemático

Max Z= 5x + 8y

S.A. (sujeto a tres restricciones)

2x + 3y ≤ 400

x + y ≤ 300

2x + y ≤ 100

5. PHP Simplex Resultado

La solución óptima es

MaxZ = 800
X = 0
Y = 100

Ejercicio 2.-

Un sastre desea determinar la cantidad de sacos y pantalones que debe de producir al dia para maximizar su ganancia. Cuenta con 20 metros de tela y dispone de 7 horas hombre. Se requiere de 3 metros de tela y 2 horas hombre para confeccionar cada saco; y 2 metros de tela y 1 hora hombre para confeccionar cada pantalón. El beneficio por cada saco es de 15 soles, y por cada pantalón de 10 soles. ¿Cuántos sacos y pantalones debe confeccionar para maximizar sus beneficios?

1. Identificar las variables de decision:

Variable X: Numero de sacos

Variable y: Numero de pantalones

2. Identificar la función objetivo:

Desea determinar la cantidad de sacos y pantalones que debe confeccionar al dia maximizar ganancias.

MAXIMIZAR GANANCIA: 15x + 10y

3. Identificar las restricciones:

4. Construcción del modelo matemático:

Max Z = 15x + 10y

S.A. (sujeto a dos restricciones)

3x + 2y ≤ 20

2x + y ≤ 7

5. PHP Simplex Resultado

La solución óptima es Z = 70
X = 0
y = 7

Ejercicio 3.-

Una licorería desea ofertar sus productos para maximizar sus beneficios, cuenta con 100 botellas de ron, 50 de vino y 100 de pisco, empaquetándolo en promociones de 2 tipos, la promoción paquete A, consta de 2 botellas de ron, 1 de vino y 1 de pisco, la promoción paquete B consta de; 1 botella de ron, 2 de vino y 2 de pisco. El precio benéfico de cada paquete es de 20 y 30 soles respectivamente. ¿Cuántos paquetes le convienen poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio? 

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