Ejercicios de Matematica.

[pic 1]

FUNCIONES

Funciones elementales y sus gráficas

1. si [pic 2] entonces f(1), f(-1), [pic 3], [pic 4], f(a) y f(a+1).

2. Si [pic 5] y a > 0, determine h(a), h(-a), [pic 6] y [pic 7].

3. Para f(x) = 5x – 2 encuentre [pic 8] donde [pic 9]

Encuentre el dominio de cada una de las siguientes funciones

a) [pic 10]

b) [pic 11]

c) [pic 12]

d) [pic 13]

e) [pic 14]

f) [pic 15]

Encuentre el dominio y rango de cada una de las siguientes funciones:

a)  [pic 16]

b) [pic 17]

c) [pic 18]

d) [pic 19]

e) [pic 20]

f) [pic 21]

Determine el dominio y trace la gráfica de cada una de las siguientes funciones

F(x) = 2x

a) f(x) = 3 - 2x

b) [pic 22]

c) [pic 23]

d) [pic 24]

e) [pic 25]

f) [pic 26]

g) [pic 27]

h) [pic 28]

i) [pic 29]

j) [pic 30]

k) [pic 31]

Modelos matemáticos

01. Exprese el área de un triángulo isósceles, de perímetro igual a 20cm, en función de la longitud x de uno de los lados iguales.

02. Escriba el área total de un cilindro circular recto en función de la altura, sabiendo que el radio de la base debe ser el doble de la altura.

03. Un rectángulo se inscribe en un triángulo isósceles cuya base y altura mide 8m y 12m respectivamente, exprese el área del rectángulo en función de la longitud de su base x, sabiendo que la base del rectángulo está sobre la base del triángulo.

04. Se van a usar 300 metros de tela de alambre para cercar 6 jaulas rectangulares iguales en un Zoológico. Exprese el área que ocupan las 6 jaulas en términos de x.

[pic 32]

Operaciones con funciones

01. En cada uno de los siguientes ejercicios, encuentre f+g, f-g, f o g y [pic 33]con sus respectivos dominios.

a. [pic 34]                        b. [pic 35]

c. [pic 36]

02. Esboce la gráfica de f + g en cada uno de los siguientes casos:

a. [pic 37]                        b. [pic 38]            c. [pic 39]

...