EL CÁLCULO EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUIMICAS

ASIGNATURA: CÁLCULO DE UNA VARIABLE

TEMA: EL CÁLCULO EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

Estudiante: Pozo Cedeño Erick Samuel

Docente: Ing. Fabrina Cedeño Mendoza Mg. Se

Portoviejo-Manabí- Ecuador

2021

ÍNDICE

OBJETIVOS: GENERAL Y ESPECÍFICO1

INTRODUCCIÓN2

MARCO TEÓRICO: Origen, Importancia, Campos de aplicación3

CONCLUSIONES4

BIBLIOGRAFÍA5

ANEXOS6

OBJETIVO GENERAL

• Indagar sobre los conocimientos de cálculo en la ingeniería al momento de enfrentarse ante un escenario de aprendizaje para así tener compendios que sean indicio sobre la forma en que sucede el aprendizaje de tal y sus percepciones matemáticas en este tipo de escenarios.
• Establecer las posibles propuestas para mejorar la metodología para la enseñanza de las matemáticas en la carrera de ingeniería.
• Reconocer las posibles causas de los problemas en áreas de matemáticas.

OBJETIVO ESPECÍFICO

• Identificación de donde proviene el cálculo.
• Examinar la influencia que tiene el cálculo en la carrera de ingeniería eléctrica y en la vida cotidiana.
• Distinguir los campos de aplicación en los que se puede aplicar este.

INTRODUCCIÓN

Los conocimientos matemáticos son totalmente indispensables para cualquier ingeniero debido a que forman parte de sus herramientas al ejercer. Se basa en la transmisión de conocimientos con un énfasis muy marcado en el desarrollo de habilidades algebraicas y se desatiende el discernimiento intelectual para la comprensión de ideas, nociones y conceptos (Zuñiga, 2007). Aquello ha sido mencionado en diversos trabajos que muestran desde argumentaciones teóricas hasta opiniones planteadas para mejorar la eficacia del aprendizaje, las cuales incluyen conocimientos previos que todo estudiante necesitaría conocer para tener éxito en el estudio de cálculo. Moreno (2005) menciona lo siguiente "La enseñanza de los principios del cálculo resulta bastante problemática, y aunque seamos capaces de enseñar a los estudiantes a resolver de forma más o menos mecánica algunos problemas estándar, o bien a realizar algunas derivadas o integrales, tales acciones están muy lejos de lo que supondría una verdadera comprensión de los conceptos y métodos de pensamiento de esta parte de las matemáticas", en la actualidad los estudiantes que cursan cálculo frecuentemente atraviesan dificultades en el manejo de la misma, en la interpretación en las distintas áreas como son la geometría, la economía o la física, al momento de obtener la gráfica de la función dada la gráfica proporcionada, o también como motivo de cambio entre variables en un conjunto de datos, entre otros; el aprender matemáticas sin argumento alguno puede generar conflictos ya que no logra relacionar aquellos conceptos matemáticos con los aspectos de la realidad, he aquí la importancia de este proyecto ya que la función del cálculo es construir buenos argumentos, herramientas y elementos relacionados con las matemáticas y la intervención con los fenómenos de la sociedad.

En muchas ocasiones la incorrecta enseñanza de ello puede ocasionar consecuencias negativas en los estudiantes tal, como lo menciona Artigue (1995) “Numerosas investigaciones realizadas muestran, con convergencias sorprendentes, que si bien se puede enseñar a los estudiantes a realizar de forma más o menos mecánica algunos cálculos de derivadas y primitivas y a resolver algunos problemas estándar, se encuentran grandes dificultades para hacerlos entrar en verdad en el campo del cálculo y para hacerlos alcanzar una comprensión satisfactoria de los conceptos y métodos de pensamiento que son el centro de este campo de las matemáticas. Estos estudios también muestran de manera clara que, frente a las dificultades encontradas, la enseñanza tradicional y en particular la enseñanza universitaria, aun si tiene otras ambiciones, tiende a centrarse en una práctica algorítmica y algebraica del cálculo y a evaluar en esencia las competencias adquiridas en este dominio. Este fenómeno se convierte en un círculo vicioso: para obtener niveles aceptables de éxito, se evalúa aquello que los estudiantes pueden hacer mejor, y esto es, a su vez, considerado por los estudiantes como lo esencial ya que es lo que se evalúa”. De tal manera, el propósito es que lo estudiantes de ingeniería al ejercer dominen el significado a los objetos y métodos matemáticos del cálculo; el proyecto a continuación argumenta sobre su origen, delimitando desde ahí el problema, su importancia hacia futuros ingenieros, comprender la problemática del aprendizaje de las matemáticas en la carrera de ingeniera para ello se debe proponer sobre estructuras pedagógicas que faciliten un mejor aprendizaje aquello que tenga un significado fundamental en los procesos de futuros ingenieros. Para ello, Camarena (2009) señala lo siguiente “la matemática en el contexto de las ciencias tiende a hacerse responsable de su propio aprendizaje

generándose habilidades para conseguir su autonomía (en el aprendizaje) y hacer más eficiente el trabajo de equipo”.[pic 2]

MARCO TEÓRICO

La matemática es uno de los temas que surgen en el currículo de los estudios universitarios y aquello requiere el uso del cálculo. Algunas investigaciones afirman que la enseñanza frecuente del cálculo se fundamenta en la transmisión de conocimientos con un énfasis remarcado en el desarrollo de prácticas algebraicas y se desestima el discernimiento intelectual para la comprensión de ideologías, nociones y conceptos. Tal contexto ha sido planteado en incomparables investigaciones en las que demuestran a partir argumentaciones hipotéticas hasta propuestas para perfeccionar la calidad del aprendizaje de cálculo, incluyendo tanto los conocimientos previos que requeriría tener un estudiante para así tener éxito en el estudio de cálculo, como el proceso material pedagógicos. Ante esta problemática Moreno (2005) señala lo siguiente “La enseñanza de los principios del cálculo resulta bastante problemática, y aunque seamos capaces de enseñar a los estudiantes a resolver de forma más o menos mecánica algunos problemas estándar, o bien a realizar algunos derivados integrales, tales acciones están muy lejos de lo que supondría una verdadera comprensión de los conceptos y métodos de pensamiento de esta parte de las matemáticas”. Aquello crea conflictos trascendentales debido a que el conocimiento por lo regular se basa en contextos apropiados; cuando se

pretende exponer el uso de los contenidos a los estudiantes, se observa que casi nunca pertenecen a la realidad, esto posee resultados negativos al momento que en el ejercicio de su profesión soliciten conocimientos y habilidades que les facilite resolver dificultades que van de mano con la realidad, lo que sucede en el caso de los futuros ingenieros.

ORIGEN

El cálculo establece una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. A penas construido, la historia de la matemática ya no fue similar: la geometría, la aritmética, el algebra, la trigonometría, se transformaron en una nueva perspectiva teórica. Resulta interesante la cantidad de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona con el pasar de los años para dar apertura al nacimiento de una nueva idea, una nueva teoría que probablemente se convertirá en un descubrimiento importante para el estado presente de la ciencia el cual merece el reconocimiento. El cálculo concreta nociones y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos; numerosas personas trabajaron con las metodologías “infinitesimales” pero tuvieron que esperar hasta el siglo XVII para obtener la madurez social, matemática y científica que admitiría edificar el cálculo que utilizan los ingenieros en la actualidad. La increíble evolución por la matemática, la física y la técnica durante los siglos XVII, XIX y XX, se lo correspondemos al cálculo infinitesimal, por ello es considerado como una joya de la creación intelectual de la que el hombre se siente orgulloso.

El siglo XVII y la disputa por la creación del cálculo

En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:

• Encontrar la tangente a una curva en un punto.

• Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.

• Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.

• Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.

En parte estos problemas fueron analizados por las mentes más brillantes de este siglo, concluyendo en la obra cumbre del filósofo-matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz y el físico-matemático inglés Issac Newton: la creación del cálculo. Se sabe que los dos trabajaron en forma casi simultánea pero sus enfoques son diferentes. Los trabajos de Newton están motivados por sus propias investigaciones físicas (de allí que tratara a las variables como "cantidades que fluyen") mientras que Leibniz conserva un carácter más geométrico y, diferenciándose de su colega, trata a la derivada como un cociente incremental, y no como una velocidad. Leibniz no habla de derivada sino de incrementos infinitamente pequeños, a los que llama diferenciales. Un incremento de x infinitamente pequeño se llama diferencial de x, y se anota dx. Lo mismo ocurre para y (con notación dy). Lo que Newton llamó fluxión, para Leibniz fue un cociente de diferenciales (dy/dx). No resulta difícil imaginar que, al no poseer en esos tiempos un concepto claro de límite y ni siquiera de función, los fundamentos de su cálculo infinitesimal son poco rigurosos. Se puede decir

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