ENSAYO SOBRE LAS APLICACIONES DE LA DERIVADA Y EL CALCULO DIFERENCIAL EN LA INGENIERIA

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FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

MODALIDAD PRESENCIAL

CARRERA: BIOTECNOLOGIA

NIVEL: PRIMER SEMESTRE

ASIGNATURA: CALCULO

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:

WILLIAM BRYAN CAIZA BALLA

TEMA: ENSAYO SOBRE LAS APLICACIONES DE LA DERIVADA Y EL CALCULO DIFERENCIAL EN LA INGENIERIA

DOCENTE: GABRIELA VALENZUELA

FECHA DE ENTREGA: 20/01/23

PERIODO LECTIVO:

2022-2023

La derivada de una función real de una variable real es el resultado del límite y es geométricamente la pendiente de la tangente a la gráfica de la función en un punto. Una línea recta es una curva que pasa por un punto fijo y otro punto en la misma curva (los ejes horizontales se encuentran en el segmento del punto fijo). Consideremos una infinidad de líneas de arena que pasan por un punto fijo y otro que se acerca a él; La línea límite, si la hay, es tangente a la curva en un punto fijo.

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Derivada de una función en un punto

Esto se llama la derivada de y = f(x) en x0 y se denota por f'(x) en el límite de la relación

Si existe este límite, se dice que f(x) es diferenciable en X0.

Ejemplo

1. Hallar la derivada de la función f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 1.

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Notación de la derivada

Así como toda operación aritmética y algebraica tiene asociado un signo, como la suma (), la resta (-), etc., las derivadas también tienen signo, pero no de forma única; esto se debe a que Newton no fue el único que trabajó en el tema. Por esta razón, es posible encontrar otros símbolos utilizados por los matemáticos que participaron en su desarrollo haciendo referencia a los símbolos que se encuentran en la bibliografía. Las simbologías descritas se muestran a continuación; haga clic en cada uno para obtener más información.

Notación de Lagrange

f´(x); esto es una comilla asociada a la función        

Notación de Leibniz

df/dx; un cociente como el propuesto por Newton        

Notación de Cauchy

Dx; una “D” mayúscula denominada operador derivada en la variable “x”        (

Notación de Lagrange

Asimismo, podemos indicar una más que se relaciona con la notación de Lagrange:y´

Resumen

El cálculo es muy importante para los profesionales de la ingeniería porque les brinda un conjunto sólido de conceptos teóricos para procesar información utilizando modelos que simulan procesos del mundo real, resolver problemas de ingeniería, trabajar en proyectos interdisciplinarios y comunicarse directamente. A pesar de este contexto, se han reportado internacionalmente muchas frustraciones con los estudios de aprendices de ingeniería. El objetivo es revelar las peculiaridades del proceso de aprendizaje en esta disciplina, lo que facilitará la aplicación exitosa de los contenidos a los futuros ingenieros. Como resultado, se revela la necesidad pedagógica de resolver la dialéctica entre la sistematización de la mencionada función de ingeniería de contenidos y su generalización interdisciplinar contextualizada. Por lo tanto, para superar esta contradicción, se deben crear nuevas recomendaciones didácticas como forma de mejorar el proceso de enseñanza de esta disciplina en las carreras de ingeniería.

Introducción

 El Desarrollo technologic exige que los ingenieros que se formen en la educación superior sean competitivos en el ámbito nacional e internacional para hacer frente al proceso de globalización, y una forma de lograrlo es propiciando su sólida formación en las ciencias básicas. Para ello será necesario replantear el modo en que se han venido enseñando estas ciencias y, de manera particular, la Matemática, con el propósito de lograr que los estudiantes tengan la capacidad para ser creativos, innovadores y razonar en torno a la solución de problemas ingenieriles.

El papel crucial de las matemáticas para lograr lo anterior es innegable y ha sido mencionado por algunos investigadores como Vázquez (2001) en España quien aseguró que las matemáticas en manos de los ingenieros es una herramienta con la que se pueden crear valores numéricos o modelos cualitativos. . , si Analytics les permitirá tomar decisiones, ejecutar diseños y controlar procesos de manera efectiva y confiable. Por lo tanto, el modelado, la simulación y el análisis de datos son herramientas esenciales en la ingeniería y la industria moderna. Una educación matemática adecuada desarrolla la capacidad de los estudiantes para ser pensadores críticos y planificar activamente su aprendizaje. La resolución de problemas permitirá a los estudiantes de ingeniería ver la necesidad de mejorar sus conocimientos para enfrentar desafíos cada vez más difíciles, ya que el modelado de funciones en cualquier disciplina matemática o de ingeniería requiere una creatividad que generalmente no surge a menos que se practique, y es por eso. la correcta construcción del conocimiento es tan importante a nivel conceptual, reflexivo y práctico (Abarca, 2004). Las matemáticas deben ser estudiadas por todo ingeniero porque es una forma de desarrollar adecuadamente el pensamiento analítico, el rigor del razonamiento, el sentido de la precisión, la objetividad numérica, la obsesión por la medición y muchas otras cualidades de un buen ingeniero. Aquellos que hayan desarrollado las áreas más técnicas de la ingeniería durante su carrera o hayan participado en especialidades más avanzadas serán los que más necesitarán de las matemáticas como herramienta (Alonso, 2014). Específicamente, cálculo y cálculo (CDI) es un contenido matemático que está en el plan de estudios de todas las profesiones de ingeniería porque estudia funciones y sus propiedades, y porque las funciones son modelos matemáticos importantes en las ciencias generales, incluso en algunas profesiones sociales, su

El aprendizaje es una prioridad para el sector educativo (ANUIES, 2002). Sin embargo, a pesar de la probada importancia de la informática en el desarrollo de la ingeniería, aún existen muchas dificultades en el proceso de aprendizaje. Así lo informan los investigadores cubanos Martins, Pérez y Martínez (2017), quienes consideran que esta es una de las materias en las que los estudiantes tienen más problemas, principalmente en términos de conceptualización, evaluación de la comprensión instrumental y fortalezas de evidencia. por falta de concepto.

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