ESTADISTICA. EJERCICIOS

EJERCICIOS

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son las siguientes:

153 | 123 | 129 | 132 | 147 | 138 | 137 | 134 | 131 | 147 |

138 | 128 | 134 | 148 | 125 | 139 | 146 | 145 | 148 | 135 |

152 | 128 | 146 | 143 | 138 | 138 | 122 | 146 | 137 | 151 |

145 | 124 | 132 | 138 | 144 | 141 | 137 | 146 | 138 | 146 |

152 | 156 | 160 | 159 | 157 | 168 | 178 | 142 | 113 | 130 |

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

| Mc | Fi | FI*Mc | cuadrado | cuaPf |

[110,117) | 113.5 | 1 | 113.5 | 12882.25 | 12882.25 |

[117,124) | 120.5 | 2 | 241 | 14520.25 | 29040.5 |

[124,131) | 127.5 | 6 | 765 | 16256.25 | 97537.5 |

[131,138) | 134.5 | 9 | 1210.5 | 18090.25 | 162812.25 |

[138,145) | 141.5 | 11 | 1556.5 | 20022.25 | 220244.75 |

[145; 152) | 148.5 | 12 | 1782 |

22052.25 | 264627 |

[152,159) | 155.5 | 5 | 777.5 | 24180.25 | 120901.25 |

[159,166) | 162.5 | 2 | 325 | 26406.25 | 52812.5 |

[166;173) | 169.5 | 1 | 169.5 | 28730.25 | 28730.25 |

[173,180) | 176.5 | 1 | 176.5 | 31152.25 | 31152.25 |

TOTAL | | 50 | 7117 | 214292.5 | 1020740.5 |

• VARIANZA

s2=yi2nin-(yinin)2

s2=1020740.550-7117502=20414.81-142,342=20414.81-20260.68=154,13

Desviación estándar

s=s2=154,13=12,41

Coeficiente de variación

CV=sx*100%=12,41142,34*100%=0,0872*100%=8,72%

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº Reclamaciones | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Nº De usuarios | 26 | 10 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |

• CALCULAR:

a. El promedio de reclamos.

b. La varianza y su deviación típica

c. El coeficiente de variación

• PROMEDIO DE RECLAMOS

X=fixn

X=0*26+1*10+2*8+3*6+4*4+5*3+6*2+(7*1)n

X=0+10+16+18+16+15+12+760=9460=1,56

• VARIANZA

S2=(x-X)2n

s2=(0-1,56)2+(1-1,56)2+(2-1,56)2+(3-1,56)2+(4-1,56)2+(5-1,56)2+(6-1,56)2+(7-1,56)260

s2=2,4336+0,3136+0,1936+2,0736+5,9536+11,8336+19,7136+29,593660

s2=72.108860=1,2

Desviación típica

s=s2=1,2=1,095

Coeficiente de variación

CV=sX*100%

CV=1,0951,56*100

CV=0,70*100%=70%

4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación típica 7,6. En que asignatura hubo mayor:

a. Dispersión absoluta

b. Dispersión relativa

c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su puntuación relativa superior?

DISPERSION ABSOLUTA

Algebra; 7,6

Estadística; s=64=8

8>7,6

En estadística hubo mayor dispersión absoluta.

DISPERSION RELATIVA

Para estadística CV=878*100%=10,25%

Para algebra CV=7,673*100%=10,41%

En algebra hubo mayor dispersión relativa 10,41%>10,25%

Puntuación relativa

Superior:

Estadística Z=75-788=-0,375

Algebra Z=71-737,6=-0,2631

La puntuación

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