ESTADISTICA. MEDIA ARITMETICA O PROMEDIO

MEDIDAS  DE RESUMEN PARA DATOS SINA AGRUPAR

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA  DATOS  SIN AGRUPAR

MEDIA  ARITMETICA O PROMEDIO:[pic 1]

Ejemplo 1

X:  Concentración de  cadmio en hepatopáncreas de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, Ancash.

n =5

0,003538      

0,003465

0,003429

0,003429

0,003282

[pic 2]==ppm[pic 3][pic 4]

El promedio de concentración de cadmio  en hepatopáncreas de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, Ancash es de 0.003429 ppm

MODA:M0 ,Md 

Ejemplo1.

Procedimiento:

Observar la base de datos y determinar el valor que más se repite.

,003538      n =5                                      

,003465

,003429

,003429

,003282

Moda:  M0 =0.003429    La  concentración de cadmio  en hepatopáncreas más frecuente de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, Ancash es de 0.003429 ppm

Ejemplo2

,003538        

,003465

,003429

,003282

,003465

,003392

,003538

 ,003172

,Moda:  M0 =003538 , 003465  Las  concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas más frecuentes de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, Ancash son de 003538ppm y   003465   ppm repectivamente.

MEDIANA: Me :

Ejemplo3

Procedimiento:

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

2°  Ubicar el lugar del valor mediano[pic 5]

• Cuando “n” impar:

,      n =5            1.    1.°  0.003282   2° 0.003429 3°0.003429 4° 0.003465 5°0.003538

                           2.=[pic 6][pic 7]

El 50% de las concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas es inferior a 0.003429 ppm de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, y el 50% restantes es superior a 0.003429

 Me = 0.003429ppm

Ejemplo 4

• Cuando “n” par:

   n=8  

1.-1.° 0.003172 2°0.003282 3°0.003392 4°0.003429   5° 0.003465 6°0.003465 7° 0.003538 8°0.003538

2.=[pic 8][pic 9]

Me==0.003427ppm[pic 10]

Me = promedio de los valores centrales

MEDIDAS DE POSICION O LOCALIZACIÓN

Ejemplo5

0,003538    n=8

0,003465

0,003429

0,003282

0,003465

0,003392

0,003538

0,003172

QUANTILES

Seguir pasos similares a la mediana.

QUARTILES :  Qi     i;1,2,3

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

2°  Ubicar el lugar del valor del cuartil[pic 11]

Ejemplos 6 :

Calculo del primer  cuartil :Q1

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

1.°   0.003172 2° 0.003282 3°0.003392 4° 0. 003429   5°0.003465 6°0.003465 7° 0.003538 8° 0.003538                               [pic 12][pic 13]

   2.=[pic 14][pic 15]

Q1=0.003282+0.25(0.003392-0.003282)=0.003309

El 25% de las concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas es inferior a 0.0033309 ppm de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, y el 75% es superior a 0.003309ppm

Ejemplo7

Calculo del segundo  cuartil :Q2

Q2 = Me =0.003429ppm 

Calculo del Tercer cuartil Q3 

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

1°   0.003172 2° 0.003282 3°0.003392 4° 0. 003429   5°0.003465 6°0.003465 7° 0.003538 8° 0.003538                               [pic 16][pic 17]

2.=[pic 18][pic 19]

Q3=0.003465+0.75(0.003538-0.003465 )=0.003519ppm

El 75% de las concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas es inferior a 0.003519 ppm de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, y el 25% es superior a 0.003519ppm

DECILES: Di                   i;1,2, 3,……9

Ejemplo 8

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

   1°   0.003172 2° 0.003282 3°0.003392 4° 0. 003429   5°0.003465 6°0.003465 7° 0.003538 8° 0.003538                               [pic 20][pic 21]

2.=[pic 22][pic 23]

Calculo del  D3 =0.003282+0.7(0.003392—0.003282)=0.003359ppm

El 30% de las concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas es inferior a 0.0033359 ppm de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, y el 70% es superior a 0.0033359 ppm

Calculo del  D5

D5=Me=Q2=0.003429ppm

D7,                  

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

     1°   0.003172 2° 0.003282 3°0.003392 4° 0. 003429   5°0.003465 6°0.003465   7° 0.003538 8° 0.003538                               [pic 24][pic 25]

2.=[pic 26][pic 27]

Calculo del   D7 =0.003465+0.3(0.003538-0.003465)=0.003487ppm

El 70% de las concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas es inferior a 0.003487 ppm de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, y el 30% es superior a 0.003487 ppm

D1, 

  1.         1°   0.003172 2° 0.003282 3°0.003392 4° 0. 003429   5°0.003465 6°0.003465   7° [pic 28]

[pic 29]

0.003538 8° 0.003538                              

2.=[pic 30][pic 31]

D1 =0.003172ppm

El 10% de las concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas es inferior a 0.003172 ppm de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, y el 90% es superior a 0.0031728 ppm

D9

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

  1.         1°   0.003172 2° 0.003282 3°0.003392 4° 0. 003429   5°0.003465 6°0.003465   7°

0.003538 8° 0.003538                               [pic 32][pic 33]

2.=[pic 34][pic 35]

Calculo del  D9 =0.003538ppm

El 90% de las concentraciones  de cadmio  en hepatopáncreas es inferior a 0.003538 ppm de las poblaciones de C. setosus de la bahía de Huarmey, y el 10% es superior a 0.003538 ppm

PERCENTILES: Pi    i;1,2, 3,……99

Ejemplo9

P14

1.° Ordenar la serie en forma ascendente

...