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Meda Aritmetica, La Media, La Moda Y La Varianza Estadistica


Enviado por   •  9 de Mayo de 2013  •  586 Palabras (3 Páginas)  •  1.076 Visitas

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Media aritmética para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Ejercicio de media aritmética

En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.

xi fi xi • fi

[10, 20) 15 1 15

[20, 30) 25 8 200

[30,40) 35 10 350

[40, 50) 45 9 405

[50, 60 55 8 440

[60,70) 65 4 260

[70, 80) 75 2 150

42 1 820

Cálculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

Ejemplo

Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

fi Fi

[60, 63) 5 5

[63, 66) 18 23

[66, 69) 42 65

[69, 72) 27 92

[72, 75) 8 100

100

100/2 = 50

Clase de la mediana: [66, 69)

Cálculo de la moda para datos agrupados

1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

Li es el límite inferior de la clase modal.

fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.

fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.

fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

ai es la amplitud de la clase.

También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

Ejemplo

Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

fi

[60, 63) 5

[63, 66) 18

[66, 69) 42

[69, 72) 27

[72, 75) 8

100

2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.

En primer lugar tenemos que

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