EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDADES Y PROCESOS ESTOCASTICOS
Enviado por Jair Chate • 31 de Octubre de 2021 • Informes • 445 Palabras (2 Páginas) • 479 Visitas
EXAMEN PARCIAL DE PROBABILIDADES Y PROCESOS ESTOCASTICOS
NOMBRE: Chate Julca Jair Brian
CODIGO: 1923110105
1. La resistencia del papel utilizado en la fabricación de cajas de cartulina (Y) está relacionado con la concentración de madera dura en la pulpa original (X). Bajo condiciones controladas, una planta piloto fabrica 16 muestras con un lote diferente de pulpa y mide la resistencia a la tensión. Los datos obtenidos son los siguientes: Determine el ángulo entre las rectas de regresión *
X | 1 | 1.5 | 1.5 | 1.5 | 2 | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.5 | 2.5 | 2.8 | 2.8 | 3 | 3 | 3.2 | 3.3 |
Y | 101.4 | 117.4 | 117.1 | 106.2 | 131.9 | 146.9 | 146.8 | 133.9 | 111 | 123 | 125.1 | 145.1 | 134.3 | 144.5 | 143.7 | 146.9 |
Solución:
A partir de la tabla
[pic 1]
Con los valores anteriores, calcularemos Sxy, Sxx que nos permitiran determinar los estimadores de los parametros.
[pic 2]
[pic 3]
Calculamos enseguida β1 a partir de las expresiones anteriores
[pic 4]
Y el valor de β0 lo calculamos mediante
[pic 5]
Obtendremos un modelo de regresión lineal simple a los datos
[pic 6]
Por lo tanto, su Angulo seria:
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
El ángulo entre las rectas de regresión es de 3.54 grados sexagesimales.
3. En un estudio comparativo del porcentaje del rendimiento de ciertos bonos se elaboró una distribución de frecuencias de 5 intervalos de igual amplitud, siendo las marcas de clase primera y quinta, 15 y 55 respectivamente. Si el 65% de los bonos rinden menos del 40%, el 25% menos de 30%, el 90% menos del 50% y el 95% al menos 20%.Si el 5% superior de los bonos deben pagar un impuesto. ¿Cuál es el rendimiento mínimo para que el bono pague impuesto?
Xi | hi | |
[10 , 20 [ | 15 | h1 |
[20 , 30 [ | 25 | h2 |
[30 , 40 [ | 35 | h3 |
[40 , 50[ | 45 | h4 |
[50, 60 ] | 55 | h5 |
1 |
La Amplitud es 10
- [pic 10]
- Deducimos que h4 =0.25 ya que h1+h2+h3+h4=1 o
[pic 11]
- [pic 12]
- [pic 13]
Reconstruyendo tabla
marca | hi | |
[10 , 20 [ | 15 | 0.05 |
[20 , 30 [ | 25 | 0.20 |
[30 , 40 [ | 35 | 0.40 |
[40 , 50[ | 45 | 0.25 |
[50, 60 ] | 55 | 0.10 |
1 |
¿Cuál es el rendimiento mínimo para que el bono pague impuesto?
Ya que el 5% superior paga impuestos esta dentro del ultimo intervalo seria el 50 ya que desde Aquí se empieza este intervalo
4. Los sueldos en una Empresa que ofrecen a los practicantes pre-profesionales varían de $ 150 y $ 270 distribuidos en 4 intervalos, de manera que el 40% de los practicantes tienen salario menor o igual a $ 195, el 80% tienen salarios menores o iguales a $ 225 y el 15 % tiene salarios mayores que $ 232,5.Si el salario mínimo se fija en $ 240 y la Empresa aumenta una misma cantidad a todos los practicantes de modo que el 20% supere el ingreso mínimo, ¿Cuánto es el nuevo salario medio? *}
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