Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos
Enviado por ulises santiago • 1 de Agosto de 2021 • Apuntes • 439 Palabras (2 Páginas) • 107 Visitas
[pic 1]
Unidad 1: Actividad 1.
DIVISIÓN DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA[pic 2]
Unidad de aprendizaje 1 / Actividad
Actividad 2. Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos.
Estudiante
ULISES SANTIAGO OSORIO
Matrícula
ES202119211
Asignatura
Ecuaciones Diferenciales
Grupo
TM-KEDF-2102-B1-001
Área de conocimiento:
Licenciatura o Técnico Superior Universitario en Telemática
Docente en línea
Horacio León Camacho
Tabla de contenido
Actividad 2. Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos. 2
Indicaciones de la actividad: 2
Desarrollo 2
Conclusión 4
Referencias 4
Actividad 2. Ecuaciones diferenciales con solución única. Ejemplos.
Indicaciones de la actividad:
[pic 3]
Desarrollo
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Podemos entender con la indeterminación que significa que la función no es continua
en este punto por lo tanto se puede deducir entonces que esta ecuación diferencial propuesta, por consiguiente, no tiene una solución única en el para el punto y (1)=0.
[pic 7]
La primera ecuación se puede observar que únicamente es
[pic 8]
Aplicamos la parcial y obtenemos que
[pic 9]
Por lo que podemos decir que esta si es continua y tiene solución única
[pic 10]
Tenemos que comenzar con la base del teorema
[pic 11]
Sustituimos x=0 se obtiene por la indeterminación de la que la función no es
continua
Se cumplen ambas condiciones y se concluye que no tiene solución única
en el punto y (0)=2
[pic 12]
Tenemos que comenzar con la base del teorema
[pic 13]
Podemos aplicarlo del siguiente modo
[pic 14]
Entonces la función es continua
Si aplicamos el teorema a vemos que no se pueden aplicarlos valores iniciales por lo tanto es una solución única.[pic 15]
Conclusión
Para comprender un teorema en realidad es estudiarlo una y otra vez hasta que nuestra mente se familiarice con ellas para que en algún futuro que necesitemos utilizarlas no se nos haga tan difícil, sin embargo, con algunos ejercicios en línea y practicando día a día me ayuda a comprender mejor los pasos ya que sea nuestro pan de cada día en el camino que hemos tomado de la ingeniería en telemática.
...