Ejercicio Feedback. Circuitos Eléctricos

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CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Ejercicio Feedback

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ENUNCIADO

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

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Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5[pic 5]

R2 = 3,5[pic 6]

R4 = 5,5[pic 7]

R5 = 2[pic 8]

Ejercicio 2:

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Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200[pic 10]

R2 = 80[pic 11]

R3 = 20[pic 12]

R4 = 70[pic 13]

Ejercicio 1.[pic 14]

DATOS:
V1: 14V

V2: 9.5V

R1: 0.5Ω

R2: 3.5Ω

R3: 0.5Ω

R4: 5.5Ω

R5: 2Ω

1. Ecuaciones de nudo.[pic 15][pic 16]

La presente simplificación muestra que hay dos nudos, A y B, siendo B el que se tomará como referencia, igualando su voltaje a cero: VB = 0V.

Se procede a establecer una polaridad a los elementos pasivos, así como un sentido a las intensidades.[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21]

[pic 22][pic 23]

[pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28]

[pic 29]

Se escogen dichos sentidos dado que hay dos fuentes de tensión. Para las ecuaciones, se considerará una caída de tensión positiva si la corriente entra por el terminal positivo (elementos pasivos), y positiva si el terminal negativo es el más cercano al nudo de referencia (generadores).

Las ecuaciones de nudo son:

1. [pic 30]
2. [pic 31]
3. [pic 32]
4. [pic 33]

1. Ecuaciones de malla.[pic 34]

La presente simplificación nos muestra que hay dos mallas en el circuito a estudiar.[pic 35][pic 36][pic 37]

Para el cálculo de las ecuaciones de malla, se calcula el voltaje generado por cada intensidad de malla en los elementos pasivos de la misma, sumándose o restándose el voltaje generado por la intensidad de malla contigua en aquella rama que comparten. En el caso de los generadores, se considerará positivo cuando una corriente entre por el polo positivo. Basándonos en los sentidos otorgados a las mallas e intensidades, así como al esquema eléctrico del apartado a), las ecuaciones resultantes son las siguientes:[pic 38][pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

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1. Resolución por mallas.

Por su simplicidad se empleará este método. Despejamos los valores de I1 e I2:

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Sustituyendo:

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Conocida I2, pasamos a determinar I1:

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1. Intensidad, tensión y potencia.

Por R1 circula la corriente I1, con un valor de 2.114 A. Su potencia: . Conocida su potencia, se puede extraer su voltaje [pic 49][pic 50]

Por R2 circula la corriente I1, con un valor de 2.114 A. Su potencia: . Conocida su potencia, se puede extraer su voltaje [pic 51][pic 52]

Por R3 y R4 circula la corriente . [pic 53]

La potencia de R3  es: . Conocida su potencia, se puede extraer su voltaje [pic 54][pic 55]

La potencia de R4  es: . Conocida su potencia, se puede extraer su voltaje [pic 56][pic 57]

Por R5 circula la corriente I2, con un valor de 2.773 A. Su potencia: . Conocida su potencia, se puede extraer su voltaje [pic 58][pic 59]

Se comprueba que el sumatorio de potencias consumidas es igual al de las generadas:

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