Ejercicio Feedback En los circuitos que se muestran a continuación
Enviado por Probandovoy • 29 de Diciembre de 2017 • Trabajos • 848 Palabras (4 Páginas) • 295 Visitas
Ejercicio Feedback
En los circuitos que se muestran a continuación:
Escribir las ecuaciones de malla.
Escribir las ecuaciones de nudo.
Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.
Ejercicio 1:
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2
Ecuaciones de Malla
Definiremos el sentido dentro de las mallas como dextrógiro en cada caso. También se definirán los nudos A y B tal y como se han indicado en la figura anterior.
En el caso del nudo A tendremos:
Generando por consiguiente las siguientes ecuaciones en el nudo A:
-I1 + I2+ I3 =0
I3 = I1 - I2
Ecuación de la primera Malla.
V1- [ (R1+R2) *I1 ]- V2-[ (R3+R4)* I3]=0
Ecuación de la segunda Malla.
V2- [ (R3+R4) *I3 ]- (R5*I2)=0
Despejando de la ecuación de la primera malla y despejando en la segunda, obtenemos los siguientes valores de I1 I2
I1 = -2,113 Amp.
I2 = -2,772 Amp.
Igualmente podemos calcular
I3 = I1 - I2= -2,113+2,772=0,66 Amp.
El signo negativo de I1 e I2 nos indica que el sentido de la corriente es el contrario al que habíamos indicado.
Ecuaciones de Nudos
En primer lugar, se define el número de nudos y el sentido de la Intensidad que afecta a cada rama de nuestro circuito, esta definición es importante para poder realizar las ecuaciones de los nudos puesto que estable el sentido y por tanto el signo de las corrientes que circulan por dichos nudos.
Como podemos ver, nuestro circuito está formado por dos nudos A y B.
También hemos definido como positivo la salida de corriente de las fuentes V1 y V2 de manera que obtenemos los sentidos de I1 e I2 y en consecuencia el de I3
Según el esquema anterior empezaremos a establece las ecuaciones que afectan a las ramas de nuestro circuito, siendo:
I1 + I2- I3 =0 (Para el nudo B)
VB-VA=V1-[(R1+R2)*I1]
VB-VA=V2- [(R3+R4)*I2]
VB-VA= R5*I3
Resolver Ecuaciones
Para la resolución de las ecuaciones, vamos a utilizar las ecuaciones de Malla por resultar en este caso más cómoda su resolución, aunque podríamos haber utilizado también las ecuaciones de nudos y deberían dar el mismo resultado.
Ecuación de la primera Malla.
V1- [ (R1+R2) *I1 ]- V2-[ (R3+R4)* I3]=0
Ecuación de la segunda Malla.
V2- [ (R3+R4) *I3 ]- (R5*I2)=0
Despejando de la ecuación de la primera malla y despejando en la segunda, obtenemos los siguientes valores de I1 I2
I1 = -2,113 Amp.
I2 = -2,772 Amp.
Igualmente podemos calcular
I3 = I1 - I2= -2,113+2,772=0,66 Amp.
El signo negativo de I1 e I2 nos indica que el sentido de la corriente es el contrario al que habíamos indicado.
Una vez obtenido los valores de intensidad que circulan por cada malla, resulta muy sencillo calcular los valores tensión y potencia de cada resistencia.
VR1= I1*R1=
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