Ejercicios De Integrales

7Hallar el volumen del elipsoide engendrado por la elipse 16x2 + 25y2 = 400, al girar:

1Alrededor de su eje mayor.

2Alrededor de su eje menor.

1.Hallar una función F(x) cuya derivada sea f(x) = x + 6 y tal que para x = 2 tome el valor 25.

2.De las infinitas funciones primitivas de la función y = x² - x + 1, ¿cuál es la que para x = 3 toma el valor 5?

3.Hallar una recta cuya pendiente es 2 y pasa por él punto P(0, 4).

4.Escribe la función primitiva de y = x² + 2x cuya representación gráfica pasa por él punto (1, 3).

5.Calcular la ecuación de la curva que pasa por P(1, 5) y cuya pendiente en cualquier punto es 3x² + 5x − 2.

6.Hallar la primitiva de la función , que se anula para x = 2

Calcula el volumen de una esfera de radio 5 cm haciendo girar la semicircunferencia y

= √25 – x2 alrededor del eje X. ¿Qué límites de integración debes tomar?

. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.

2. Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 9 − x2 y el eje OX.

3.Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).

4. Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones y2 = 4x e y = x2.

5. Calcular el área limitada por la curva xy = 36, el eje OX y las rectas: x = 6, x = 12.

6.Calcular el área limitada por la curva y = 2(1 − x2) y la recta y = −1.

7. Calcular el área del recinto limitado por la parábola y = x2 + 2 y la recta que pasa por los puntos (−1, 0) y (1, 4).

8. Hallar el área limitada por la recta , el eje de abscisas y las ordenadas correspondientes a x = 0 y x = 4.

...