Ejercicios Desarrolados De Dinamica

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN

INGENIERÍA ARQUITECTURA Y URBANISMO

INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA

PROYECTO:

ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO ABSOLUTO

ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO RELATIVO: VELOCIDAD

ASIGNATURA:

DINÁMICA

DOCENTE:

VIVES GARNIQUE JUAN CARLOS

INTEGRANTES:

INCIO CHAPOÑAN MIGUEL ANGEL

PERALTA SEGURA HENRY

VALENCIA MANAYAY VICTOR BERNARDINO

JANDERSON LABARTO MARTINEZ

DANNY CHAFLOQUE VELASQUEZ

EDUARDO CHAPOÑAN PECHE

ANALISIS DEL MMOVIMIENTO ABSOLUTO

Es cuando un cuerpo es sometido a un movimiento plano general experimentando una traslación y una rotación simultánea. Si el cuerpo se representa como una lámina delgada esta se traslada a su plano y gira alrededor de un eje perpendicular al plano

El moviendo puede especificarse por completo si se conoce tanto la relación angular de una línea fija en el cuerpo como el movimiento de un punto en el. Una forma de relacionar estos movimientos es utilizar una una coordenada de posición rectilínea s para localizar el punto a lo largo de su trayectoria y una coordenada de posición angular tita para especificar la orientación de la línea las dos coordenadas se relacionan entonces por medio de la geometría del problema. Mediante la aplicación directa de las ecuaciones deferenciales con respecto al tiempo

PROCEDIMIENTO PARA EL ANALISIS

La velocidad y aceleración de un punto P que experimenta movimiento rectilíneo pueden relacionarse con la velocidad y aceleración angulares de una línea contenida en un cuerpo si se aplica el siguiente procedimiento

ECUACIONES DE COORDENADA DE POCICON

Localice un punto P en el cuerpo por medio de una coordenada de posición S, la cual se mide con respecto a un origen fijo y está dirigida a lo lago de la trayectoria de movimiento en línea recta del punto P Mida con respecto a una línea de referencia fija la posición angular tita de una line recta situada en el cuerpo Con la dimensiones del cuerpo, relacione S con θ , S =f (θ), por medio de geometría o trigonometría.

DERIVASA CON RESPECTO AL TIEMPO

Considere la primera derivada de S=f (θ) con respecto al tiempo para obtener una relación entre V YW Considere la segunda derivada con respecto al tiempo ´ara obtener una relación entre a y alfa en cada caso debe utilizarse la regla de la cadena del cálculo cuando se consideren las derivadas con respecto al tiempo de la ecuación de coordenadas de posición.

Todo cambio de lugar en un cuerpo es movimiento que puede ser movimiento absoluto y movimiento relativo. Por tanto tenemos que, hay dos clases de movimientos: absoluto y relativo un movimiento se llama absoluto cuando lo referimos a un punto que está quieto o en un estado de equilibrio. Se llama relativo si el punto de referencia se mueve a la vez. En la tierra todos los movimientos son relativos ya que la tierra se mueve sobre su eje y alrededor del sol. Para simplificar el estudio tomaremos la tierra como un elemento fijo.

Los elementos de todo movimiento son: trayectoria y velocidad. La unidad de velocidad corresponde a la unidad de espacio recorrido en la unidad de tiempo. La representación del movimiento se hace mediante sistemas de coordenadas.

El movimiento cuando se aplica energía mecánica a un cuerpo se le provoca una aceleración que si vence la inercia produce un movimiento. Se trata del cambio de lugar de un cuerpo. Pero para darnos cuenta de que un cuerpo cambia de lugar tenemos que relacionarlo con un punto de referencia que no se mueva. Por tanto diremos que un cuerpo se mueve si aumenta o disminuye la distancia respecto a ese punto de referencia y que permanece en reposo si no cambia.

Los componentes de un movimientos son trayectoria (dirección y sentido) y velocidad. La trayectoria es la línea que describe el cuerpo al desplazarse en su movimiento .La trayectoria puede ser curvilínea o rectilínea. El sentido nos lo da el móvil cuando se mueve algún sitio. Definimos la velocidad como el espacio recorrido por un móvil en la unidad de tiempo

Mediante la aplicación directa de las ecuaciones diferenciales con respecto al tiempo:

V=ds/dt , a=dv/dt , ω=dθ/dt , ∝=dω/dt, Entonces puede relacionarse el movimiento del punto y el movimiento angular de la línea.

El andamio s se eleva por el movimiento del rodillo a hacia el pasador b. si a se aproxima a b con una rapidez de 1.5 PIES⁄S. Determine la rapidez a la cual se eleva la plataforma en función de θ los largueros de 4 pies están conectados por medio de un pasador en su punto medio

SOLUCIÓN

X=4cosθ

Derivamos con respecto al tiempo

dx/dt=-4senθ dθ/dt

Vx=-4senθW

Vx=-4wsenθ

Como dato velocidad horizontal es 1.5 pies⁄s

(-1.5)/(-4senθ)=w

0.375/senθ=w

Y=4senθ

Derivamos con respecto al tiempo

dy/dt=4cosθ dθ/dt

vy=4cosW

vy=(4cosθ(0.375))/senθ

vy=1.5 cotθ

vy=1.5 1/tanθ

En la posición mostrada, la manivela OA tiene una rapidez angular de 10 rad/s en sentido anti-horario. Calcule la rapidez angular de la biela AB y la velocidad lineal del émbolo B.

Solución

Comenzamos

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