Ejercicios Mediana, Moda Y Media

57. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:

A) La media, la mediana y el rango orientan sobre la tendencia central de los datos. (Esto es FALSO, ya que sólo la media y la mediana orientan sobre la tendencia central de los datos, pues, son estas, junto a la moda las medidas de tendencia central; mientras que el rango es una medida de dispersión, es decir, una de aquellas medidas que nos determinan cómo se agrupan o se dispersan los datos alrededor de un promedio)

B) Las marcas de clase de una variable cualitativa se calculan como los puntos medios de los intervalos. (Esto es FALSO, ya que la marca de clase sólo se utiliza y se aplica para datos agrupados)

C) La desviación típica me orienta sobre la “validez” de la media. (Sabemos que la desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el “promedio” o variación esperada con respecto a la media aritmética. Dicho de este modo, podemos decir que esta afirmación es VERDADERA, ya que la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de cuánto se desvían los datos de su media, es decir, me orienta sobre la “validez” de esta)

D) El rango me orienta sobre la simetría de la distribución. (Esto es FALSO, ya que el rango es la medida más simple de dispersión. Este identifica la distancia entre el valor mayor y el valor menor de la distribución. Más específicamente, se define como la diferencia entre el mayor valor y el menor valor)

58. Entre las siguientes afirmaciones, indica cuál es incorrecta:

A) Un estimador de la varianza es el cociente del sumatorio de la diferencia entre cada observación y la media, elevado al cuadrado, y el número de observaciones. (CORRECTO, ya que la varianza se define como la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones, respecto a su media)

B) La mediana es el centro de gravedad de los datos. (INCORRECTO. Es la media aritmética el centro de gravedad de los datos; la mediana representa el valor central en el 50% de los datos)

C) Un coeficiente de variación próximo a cero puede indicar una muestra homogénea. (CORRECTO, ya que el coeficiente de variación es el cociente entre la desviación típica y la media aritmética muestrales y expresa la variabilidad de la variable en tanto por uno. El coeficiente de variación sirve para determinar el grado de homogeneidad de la información. Si el valor del coeficiente de variación es pequeño, indica que la información tiene un alto grado de homogeneidad y si el coeficiente de variación es grande es porque la información es heterogénea)

D) El cociente entre la desviación típica y la media es una medida relativa de variabilidad.

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