Media, Moda Y Mediana
Enviado por anassss • 21 de Agosto de 2013 • 1.088 Palabras (5 Páginas) • 850 Visitas
La media de un conjunto de datos
La media de un conjunto de números, algunas ocasiones simplemente llamda el promedio, es la suma de los datos dividida entre el número total de datos.
Ejemplo:
Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.
Hay 8 números en el conjunto. Súmelos, y luego divida entre 8.
= 6.75
Así, la media es 6.75.
La mediana de un conjunto de datos
La mediana de un conjunto de números es el número medio en el conjunto (después que los números han sido arreglados del menor al mayor) -- o, si hay un número par de datos, la mediana es el promedio de los dos números medios.
Ejemplo 1:
Encuentre la mediana del conjunto {2, 5, 8, 11, 16, 21, 30}.
Hay 7 números en el conjunto. El número medio (el cuarto en la lista) es 11. Así, la mediana es 11.
Ejemplo 2:
Encuentre la mediana del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.
Hay 8 números en el conjunto -- un número par. Así, encuentre el promedio de los dos números medios, 6 y 8.
Así, la mediana es 7.
La moda de un conjunto de datos
La moda de un conjunto de números es el número que aparece más a menudo.
Ejemplo 1:
Encuentre la moda del conjunto {2, 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 12}.
El 2, 3, 7, 10 y 12 aparecen una vez cada uno.
El 5 aparece dos veces y el 9 aparece tres veces.
Así, el 9 es la moda.
Ejemplo 2 :
Encuentre la moda del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.
En este caso, hay dos modas -- el 5 y el 8 ambos aparecen dos veces, mientras que los otros números solo aparecen una vez.
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no haymoda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es elpromedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
Cálculo de la moda para datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
Li-1 es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:
Ejemplo
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
fi
[60, 63) 5
[63, 66) 18
[66, 69) 42
[69, 72) 27
[72, 75) 8
100
2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.
La clase modal es la que tiene mayor altura.
La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:
Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos estánordenados de menor a mayor.
La mediana se representa
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