Ejercicios de media, mediana y moda para datos agrupados y no agrupados
stedxTrabajo18 de Septiembre de 2016
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Ejercicio 1.
Supongamos que un conjunto residencial tiene 45 apartamentos, con el siguiente número de inquilinos: 2, 1, 3, 5, 2, 2, 2, 1, 4, 2, 6, 2, 4, 3, 1 2, 4, 3, 1, 4, 4, 2, 4, 4, 2, 2, 3, 1, 4, 2 3, 1, 5, 2, 4, 1, 3, 2, 4, 4, 2, 5. 1, 3, 4
- Distribución de frecuencias.
Inquilinos | [pic 1] | [pic 2] |
1 | 8 | 8 |
2 | 14 | 28 |
3 | 7 | 21 |
4 | 12 | 48 |
5 | 3 | 15 |
6 | 1 | 6 |
Total | 45 | 126 |
[pic 3]
- Personas en promedio por apartamento.
Debido a que la media o promedio resultantes es: 2.8, en cada apartamento se encuentran viviendo de dos a tres personas.
Ejercicio 2:
Ejercicio 2 En los siguientes ejercicios, calcule la varianza y la desviación estándar para los datos que se dan. a) Los valores que se dan son pesos (en onzas) de carnes listadas en el menú de un restaurante como cortes “Porterhouse de 20 onzas” (basados en datos recolectados por un estudiante del autor).
|17|20|21|18|20|20|20|18|19|19|20|19|21|20|18|20|20|19|18|19|
Carne en onzas | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] |
17 | 1 | 17 | -2.3 | 5.29 | 5.29 |
18 | 4 | 72 | -1.3 | 1.69 | 6.76 |
19 | 5 | 95 | -0.3 | 0.09 | 0.45 |
20 | 8 | 160 | 0.7 | 0.49 | 3.92 |
21 | 2 | 42 | 1.7 | 2.89 | 5.78 |
Total | 20 | 386 | 22.2 |
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Ejercicio 3
Ejercicio 3 Calcular la media, mediana y moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4
Números (x) | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] |
2 | 2 | 2 | 4 |
3 | 2 | 4 | 6 |
4 | 5 | 9 | 20 |
5 | 6 | 15 | 30 |
6 | 2 | 17 | 12 |
8 | 3 | 20 | 24 |
Total | 20 | 96 |
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Moda: 5, Debido a que es el dato que más se repite.
Ejercicio 4
Ejercicio 4 Concentraciones de alcohol en la sangre de 15 conductores implicados en accidentes mortales y luego condenados a prisión (basados en datos del departamento de Justicia de Estados Unidos). 0.27 0.17 0.17 0.16 0.13 0.24 0.29 0.24 0.14 0.16 0.12 0.16 0.21 0.17 0.18 Calcular la media aritmética, varianza y desviación media.
Alcohol(xi) | [pic 17] | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] |
0.12 | 1 | 0.12 | -0.067 | 0.0044 | 0.0044 |
0.13 | 1 | 0.13 | -0.057 | 0.0032 | 0.0032 |
0.14 | 1 | 0.14 | -0.047 | 0.0022 | 0.0022 |
0.16 | 3 | 0.48 | 0.293 | 0.0858 | 0.2574 |
0.17 | 3 | 0.51 | 0.323 | 0.1043 | 0.3129 |
0.18 | 1 | 0.18 | -0.007 | 0.000049 | 0.000049 |
0.21 | 1 | 0.21 | 0.023 | 0.0005 | 0.0005 |
0.24 | 2 | 0.48 | 0.293 | 0.0858 | 0.1716 |
0.27 | 1 | 0.27 | 0.083 | 0.0068 | 0.0068 |
0.29 | 1 | 0.29 | 0.103 | 0.0106 | 0.0106 |
Total | 15 | 2.81 | 0.769649 |
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Ejercicio 5.
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[pic 26] | [pic 27] | [pic 28] |
(0,5) | 3 | 3 |
(5,10) | 5 | 8 |
(10,15) | 7 | 15 |
(15,20) | 8 | 23 |
(20,25) | 2 | 25 |
(25,30) | 6 | 31 |
Total | 31 |
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Ejercicio 6.
Se identificó una muestra de estudiantes que poseía automóviles producidos por la General Motors y se registró la marca de cada automóvil. A continuación se presenta la muestra que se obtuvo: (Ch = Chevrolet, P = Pontiac, O = Oldsmobile, B = Buick, Ca = Cadillac): a) Encuentre el número de automóviles de cada marca que hay en la muestra. b) b) ¿Qué porcentaje de estos automóviles son Chevrolet, Pontiac, Oldsmobile, Buick, y Cadillac?
Automovil | Frencuencia |
Chevrolet (CH) | 19 |
Pontiac (P) | 8 |
Oldsmobile (O) | 9 |
Buick (B) | 10 |
Cadillac (Ca) | 4 |
TOTAL | 50 |
Regla de 3.
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Ejercicio 7:
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Altura | [pic 40] | [pic 41] | [pic 42] | [pic 43] | [pic 44] | [pic 45] | [pic 46] |
(170,175) | 1 | 1 | 172.5 | 172.5 | -12.565 | 157.879225 | 157.879225 |
(175,180) | 3 | 4 | 177.5 | 532.5 | -7.565 | 57.229225 | 171.687675 |
(180,185) | 4 | 8 | 182.5 | 730 | -2.565 | 6.579225 | 26.3169 |
(185,190) | 8 | 16 | 187.5 | 1500 | 2.435 | 5.929225 | 47.4338 |
(190,195) | 5 | 21 | 192.5 | 926.5 | 7.435 | 55.279225 | 276.396125 |
(195,200) | 2 | 23 | 197.5 | 395 | 12.435 | 154.629225 | 309.25845 |
Total | 23 | 73 | 4256.5 | 988.972175 |
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