Estadistica Media, Mediana Y Moda

1. Las siguientes son las edades de treinta personas designadas para rendir juramento.

42, 45, 51, 39, 32, 61, 27, 62, 53, 51, 48, 40, 34, 37, 28, 58, 55, 43, 29, 39, 40, 22, 58, 28, 31, 31, 52, 44, 38 Y 36 años

Obtenga su edad media

Calcule la mediana de las edades

Desarrollo

a. Obtenga su edad media: Sumamos todos los valores y los dividimos en la cantidad de datos:

42+45+51+39+32+61+27+62+53+51+48+40+34+37+28+58+55+43+29+39+40+22+58+28+31+31+52+44+38+36 / 30

1254 = 41,8

30

R/. La edad media de las treinta personas designadas para rendir juramento es 41,80 por día.

b. calcule la mediana de las edades: entonces ordenamos los datos y nos queda

Me= Xn + Xm

2

22 27 28 28 29 31 31 32 34 36 37 38 39 39 40 40 42 43 44 45 48 51 51 52 53 55 58 58 61 62

Me= 40 + 40 = 80 = 40

2 2

R/. La mediana de las edades es de 40.

De Moda tenemos M0= 28, 31, 39, 40, 51, 58

2. Los siguientes son los números de perros callejeros capturados o devueltos de un asilo para animales de la ciudad en 19 días laborales: 4, 6, 8, 4, 2, 6, 4, 3, 4, 9, 5, 8, 5, 3, 5, 7, 6, 3, y 8

Calcule el promedio de las capturas en los 19 días

Calcule la mediana de las capturas

a. Calcule el promedio de las capturas en los 19 días

4+6+8+4+2+6+4+3+4+9+5+8+5+3+5+7+6+3+8 = 100 = 5,26

19 19

El promedio de las capturas en los 19 días es de: 5, 26 perros por día.

b. Calcule la mediana de las capturas: entonces ordenamos los datos y nos queda.

2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9

La mediana es Me=5

La moda es el numero que mas se repite y encontramos M0= 4.

3. Las edades de seis estudiantes que asistieron a una investigación de campo de geología son 18, 19, 20, 17, 19, 18 y la edad del profesor que los acompaño es de 50 años. Obtenga la edad media de estas siete personas.

17, 18, 18, 19, 19, 20, 50. Entonces la Me=19

R/. La edad media de estas siete personas es de 19 Años.

4. En un mes reciente, un Departamento nacional de caza y pesca registro 53, 31, 67, 47, 52, 53, 36 infracciones de caza o pesca en cinco regiones distintas.

Obtenga la mediana del número de infracciones.

31 36 47 52 53 53 67

La mediana es: Me= 52

La moda es: M0=53

R/. La mediana del número de infracciones es 52

5. En algunas áreas, las personas citadas por infracciones de tránsito menores pueden asistir a una clase sobre buen manejo en vez de pagar una multa. Obtenga la mediana de asistencia si a las clases asistieron 40, 32, 37, 30, 24, 40, 38, 35, 40, 28, 32 y 37

24 28 30 32 32 35 37 37 38 40 40 40

Me = 35 + 37 = 72 = 36

2 2

La media es: Me=36, y La moda es: M0=40.

R/. La mediana de asistencia si a las clases por infracciones de tránsito es de 36

6. Encuentre la media, mediana y moda de la siguiente distribución de las calificaciones que obtuvieron 50 estudiantes en un examen de geografía.

Calificaciones Número de Estudiantes

10 - 24 44

25 - 36 70

40 - 54 92

55 - 69 147

70 - 84 115

85 - 99 32

n=500.00

R/. La media

n = cantidad de elementos

Xi = valor de cada elemento

= media aritmética, o simplemente media.

Entonces tomamos la tabla y sacamos la marca de clase y tomamos la frecuencia y la multiplicamos por la marca de clase.

Calificaciones Número de Estudiantes Frecuencia f (Cant. De Personas) Frecuencia f Acumulada marca de clase X Frecuencia x marca de clase.

10 - 24 44 44 44 17 748

25 - 39 70 70 114 31 2240

40 - 54 92 92 206 47 4324

55 - 69 147 147 353 62 9114

70 - 84 115 115 468 77 8855

85 - 99 32 32 500 92 2944

Total 500 28225

Aplicamos X = ∑ f.x = 28225 = 56.45

∑ f 500

La media aritmética es 56,45.

La clase de la media la encontramos en las frecuencias acumuladas y el valor de 56.45, y está entre el intervalo de (25 - 39).

Mediana:

Dónde:

n = es el tamaño de la muestra o la suma de todas las frecuencias.

Fk-1

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