Ejercicios de Funciones
Enviado por enriquejgr • 8 de Enero de 2023 • Prácticas o problemas • 317 Palabras (2 Páginas) • 109 Visitas
- Determine el dominio y el recorrido de:
[pic 1]
Solución.
Dominio:
[pic 2]
Resolviendo
[pic 3]
[pic 4]
Representación gráfica.
[pic 5]
Forma de intervalo.
[pic 6]
Recorrido:
[pic 7][pic 8]
Despejar x.
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Factor común x.
[pic 12]
[pic 13]
Entonces
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Solución Gráfica
[pic 17]
Forma de intervalo.
[pic 18]
- Determine la función inversa de para la función lineal [pic 19][pic 20]
Solución.
De la ecuación se obtiene
[pic 21]
Como
[pic 22]
Se tiene:
[pic 23]
Luego, regresando a
[pic 24]
Se despeja x
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
Cambiando por y por [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
[pic 33]
Luego cambiando por se obtiene la función inversa[pic 34][pic 35]
[pic 36]
- Una compañía le cuesta 145 dólares, producir 15 unidades de cierto artículo al día y 195 dólares, producir 25 unidades del mismo artículo al día .
- Determine la función costo.
- ¿cuál es el costo de producir 50 artículos al día?
Solución.
Se establece a las unidades producidas como el eje de las abscisas (x) y al costo de producción como el eje de las ordenadas (y). De esta manera se obtienen los puntos
[pic 37]
La función costo se determina con la ecuación de la recta que une a los puntos A y B.
Pendiente.
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
Aplicando la ecuación punto pendiente.
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
Entonces la función costo es:
[pic 45]
Luego se determina el costo de producir 50 unidades evaluando [pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
Por lo tanto el costo de producir 50 unidades es de 320 dólares.
- Los costos fijos por producir cierto artículo son de 5000 dólares al mes, y los costos variables son de 3,5 dólares por unidad. Si el productor vende cada uno a 6,00 dólares.
- Encuentre el punto de equilibrio y graficar.
- Determine el número de unidades que deben producirse y venderse al mes para obtener una utilidad de 1500 dólares mensuales.
Solución.
Determinamos la función costo de producción.
[pic 49]
Determinamos la función Costo del producto.
[pic 50]
El punto de equilibrio se obtiene igualando [pic 51]
[pic 52]
Despejando x
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
Sustituyendo en la función costo del producto.
[pic 57]
[pic 58]
El punto de equilibrio es:
[pic 59]
Gráfica.
[pic 60]
Solución (b)
La utilidad se obtiene con.
[pic 61]
Entonces:
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
Si se desea una utilidad de 1500 dólares
...