Ejercicios de vectores
Enviado por ngsg89 • 30 de Octubre de 2015 • Tareas • 280 Palabras (2 Páginas) • 131 Visitas
1. Encuentre la magnitud y dirección de los siguientes vectores
[pic 1]
[pic 2]
MAGNITUD
[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
ORIENTACION DEL VECTOR
[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
2. Dados los vectores:
[pic 18][pic 19][pic 20]
Encuentre:
a. El ángulo entre v y w
b. El producto escalar entre v y w
c. El producto vectorial entre v y w
A. ANGULO ENTRE V y W
[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
[pic 25][pic 26][pic 27]
[pic 28]
B. PRODUCTO ESCALAR ENTRE V y W
[pic 29][pic 30][pic 31]
C. PRODUCTO VECTORIAL ENTRE V y W
[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
3. Dada las matrices:
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
- a+b+c
- a-3b-2c
- a*c
Desarrollo
- [pic 39]
- [pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
4. Encuentra la inversa de la siguiente matriz empleando para ello el primer Gauss Jordán y luego empleando determinantes aplicando la formula.
A-1 = * Adj A [pic 43]
A= [pic 44]
Se debe utilizar el software exigido y anexar los pantallazos.
Rta.
Solución por el primer Gauss Jordan: A-1 = * Adj A [pic 45]
A= Inicialmente s observa que tenemos una matriz de 3x3, luego identificamos las filas y columnas que este caso son 3 filas 3 columnas, y luego procederemos a encontrar la inversa de la matriz.[pic 46]
A= [pic 47]
⇒[pic 48]
⇒ Intercambiamos fila 3 y 1. Paso 1[pic 49]
⇒ Se divide fila 1*4. Paso 2.[pic 50]
⇒ Se resta (-1*fila1) a partir de la fila 2. Paso 3.[pic 51]
⇒ Se resta (2*1fila) desde la fila 3. Paso 4.[pic 52]
Fila divide 2 de 5. Paso 5.[pic 53]
⇒Se resta (3*fila 2) a partir de la fila 3. Paso 6.[pic 54]
⇒Fila divide (3*-12). Paso 7.[pic 55]
⇒Se resta (1*fila3) a partir de la fila1. Paso 8.[pic 56]
⇒Se resta (1*fila3) a partir de la fila 2. Paso 9[pic 57]
La presente Matriz esta de forma escalonada Reducida.
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