Ejercicios vectores

Dominguez Jimenez Citlali Cruz Celeste

Ing. Civil

S20003681

Primer examen parcial marzo 2021

Conteste de forma correcta las siguientes preguntas:

1. Como se define el vector unitario

Un vector unitario es un vector de magnitud 1. Su finalidad consiste en dar dirección

1. Cuál es la ley constitutiva (geométricamente hablando) para sumar o restar dos o más vectores concurrentes.

Se le conoce también como ley del paralelogramo

1. En cuantas componentes se puede descomponer un vector

En R2 se descompone en dos x, y. En R3 se descompone en tres x, y y z.

1. Cuál es la herramienta matemática para hallar las componentes no ortogonales de un vector

Se ocupan la ley de senos y cosenos

1. Cuáles son las diferentes formas de determina en general el vector unitario en el espacio R3

Vector determinado por dos puntos

1. Como se definen los cosenos directores de un vector

Se necesitan las coordenadas del vector y dividirlas por el modulo del vector, sus fórmulas pueden ser:

 [pic 1][pic 2]

1. Cuál es su relación entre los cosenos directores y el vector unitario

Los cosenos de x, y y z se conocen como los cosenos directores[pic 3][pic 4][pic 5]

de la fuerza F. Con el uso de los vectores unitarios i, j y k, dirigidos a lo largo de los ejes x, y y z, se puede expresar F en la forma

F = Fxi + Fyj +Fzk

1. Cuál es la condición matemática de la suma de los cuadrados de los cosenos directores

La suma de cuadrados de los cosenos directores es igual a 1

1. Que es el principio de transmisibilidad

Este principio establece que el orden en que se aplican las causas no importa el efecto va a hacer el mismo independientemente del orden en que se apliquen cada una de las causas producen los vectores (fuerzas) que forman el sistema

1. Que efectos le produce un sistema de fuerzas aplicado a un cuerpo rígido

Movimientos de traslación y de rotación que cambian su orientación

1. Por qué la rotación es un vector

Por que posee magnitud, sentido y dirección

1. Que son los sistemas equivalentes

Las fuerzas que producen los mismos efectos sobre un cuerpo, como lo son la rotación y traslación

1. A que es que es equivalente un sistema de vectores concurrentes

A un vector único llamado resultante, y que este vector actúa en el punto donde los vectores que forman el sistema coinciden en un punto único o punto de concurrencia, gracias al principio de transmisibilidad

1. Cuando un sistema de vectores es colineal

Es cuando los vectores aparecen en una misma recta o que son paralelos a una cierta recta

1. Como se pueden conocer las componentes de cualquier vector conocido el vector unitario que define su dirección

Se realiza la resta a la coordenada del extremo la coordenada del origen

1. Como determina el vector equivalente o resultante de un sistema de vectores concurrentes

Con el Teorema de Pitágoras si se forma un ángulo de 90°, pero si se forma otro ángulo con ley de cosenos y senos

1. Para un sistema de vectores concurrentes en el plano, cuáles son las dos formas generales en la solución

Con el método del paralelogramo, teorema de Pitágoras o ley de senos y cosenos

1. Cuál es el problema para hallar el sistema equivalente a la resultante cuando el sistema de vectores aplicado al cuerpo rígido en el plano no es concurrente

Cuando se busca una resultante o sistema equivalente para el sistema de vectores no concurrente se pasa a usar métodos analíticos para poder obtener las componentes rectangulares x y y de cada uno de los vectores. Al final se hace la sumatoria de componentes en x y aparte los de y para calcular la magnitud de R

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